Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
$A \subset C_{\mathbb{R}} B$;
✳️ Giải thích các điều kiện
📌 Điều kiện 1: \(A \subset \mathbb{R} \backslash B\)
- Tức là mọi phần tử của \(A\) không thuộc \(B\) → \(A \cap B = \emptyset\)
- Nghĩa là: Không có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\) và \(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)
👉 Điều này xảy ra khi:
\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. = \emptyset\)
→ Tức là:
\(m \leq 3 m + 1\)
Giải bất phương trình:
\(m \leq 3 m + 1 \Rightarrow - 2 m \leq 1 \Rightarrow m \geq - \frac{1}{2}\)
📌 Điều kiện 2: \(A \cap B \neq \emptyset\)
Tức là: phải có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\) và \(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)
→ Tức là:
\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. \neq \emptyset\)
→ Điều này xảy ra khi tồn tại \(x \in \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\) sao cho \(x < m\)
→ Nói cách khác:
\(3 m + 1 < m\)
Giải bất phương trình:
\(3 m + 1 < m \Rightarrow 2 m < - 1 \Rightarrow m < - \frac{1}{2}\)
✅ Kết luận
- Từ (1): \(m \geq - \frac{1}{2}\)
- Từ (2): \(m < - \frac{1}{2}\)
⛔ Hai điều kiện mâu thuẫn nhau → Không có giá trị \(m\) nào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện.
\(\begin{array}{l}A \cap B = \{ 0\} \\A \cup B = \mathbb{R}\end{array}\)
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Để A giao B khác rỗng thì \(7-4m< =4-m\)
=>-3m<=-3
=>m>=1
=>Chọn A
Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)
Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)