Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xin lỗi bạn mình mệt quá từ nảy bấm muốn rụng hai cái tay luôn
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O có OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của AB)
=> OM là tia phân giác của xOy (1)
OM là đường trung trực của AB
OC = OD (gt)
=> Tam giác OCD cân tại O có ON là đường trung tuyến (N là trung điểm của CD)
=> ON là tia phân giác của xOy (2)
Từ (1) và (2)
=> \(OM\equiv ON\)
=> O, M, N thẳng hàng
OM _I_ AB (OM là đường trung trực của AB)
OM _I_ CD (ON là đường trung tuyến của tam giác OCD cân tại O)
=> AB // CD
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.
( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )
Bài làm
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.