Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có
OA=OB(gt)
AOM=BOM(gt)
OM chung
=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
=> OAM=OBM hay OAC=OBD
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
OAC=OBD( c/m trên)
OA=OB(gt)
AOB chung
=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)
=> AC=BD
c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I
Xét tam giác IAO và tam giác IBO có
OA=OB(gt)
OAI=OBI(gt)
OI chung
=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc)
=> AIO=BIO
Mà AIO+BIO=180*( kề bù)
=> AIO=BIO= 90*
=> OI vg AB hay Ot vg AB
Ta lại có d vg AB=> d//Ot
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D I
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OC (GT)
O: góc chung.
OB = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBC.
=> AD = BC (hai cạnh t/ư).
b/ Ta có: OA = OC; OB = OD
=> AB = CD.
Ta có: góc OAD = góc OCB (tam giác OAD = tam giác OBC)
Ta có: góc DAB = 1800 - góc OAD
Ta lại có: góc BCD = 1800 - góc OCB.
Mà góc OAD = góc OCB
Nên góc DAB = góc BCD.
Xét tam giác IAB và tam giác ICD có:
góc B = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC)
AB = CD (cmt)
góc DAB = góc BCD (cmt).
=> tam giác IAB = tam giác ICD.
=> IA = IC và IB = ID.
c/ Xét tam giác OIA và tam giác OIC có:
OI: cạnh chung
OA = OC (GT)
IA = IC (cmt)
=> tam giác OIA = tam giác OIC.
=> góc AOI = góc COI (hai góc t/ư)
=> OI là pg của góc xOy.