Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ đường trung trực của AB cắt Az, Ax lần lượt tại M,H
Ta có \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}\)(Az là tia phân giác của góc xAy)
Mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(do MH là trung trực của AB)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MBA}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BCM\)có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\)(cmt)
AM = BM (do MH là trung trực của AB))
Do đó \(\Delta ADM=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CM\)(hai cạnh tương ứng)
Khi đó M thuộc đường trung trực của CD
Vậy đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định M khi C và D chuyển động (đpcm)
a: Xét ΔOAB và ΔOAC có
OA chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
OB=OC
Do đó: ΔOAB=ΔOAC
b: Xét ΔOBM và ΔOCN có
OB=OC
\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)
BM=CN
Do đó: ΔOBM=ΔOCN
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AC
DO đó: ΔABE=ΔADC
Suy ra: BE=DC
b: Xét ΔIBC và ΔIDE có
\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)
BC=DE
\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)
Do đó: ΔIBC=ΔIDE
c: Xét ΔAIC và ΔAIE có
AI chung
IC=IE
AC=AE
DO đó: ΔAIC=ΔAIE
Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc xAy
Câu hỏi của Hihi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath