Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự.
Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3b+3c+3a+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)(Do a + b + c + d \(\ne\)0)
=> k = 3
Với k = 3 => M = (3 - 3)2019 = 0
ADTCCDTSBN Ta có
\(\frac{b+c+d}{a}+\frac{a+c+d}{b}+\frac{a+b+d}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}=3\)
\(=>k=3\)
Thay vào M Ta có:
\(M=\left(k-3\right)^{2019}=\left(3-3\right)^{2019}=0\)
\(=>M=0\)
P/S:Ko chắc~!!
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\left(1\right)\)
\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Mà \(\left(1\right)=k\Rightarrow k=3\)
Ta có : \(M=\left(k-3\right)^{2019}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(3-3\right)^{2019}\)
\(\Leftrightarrow M=0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Khí đó:
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=4\)
Vậy M = 4
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\left(ĐK:a+b+c+d\ne0\right)\)
Cộng 1 và mỗi đẳng thức. Ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau
+ Suy ra: \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
=> a = b = c = d
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow M=1+1+1+1=4\)
Xét a+b+c+d=0=>a+b=-(c+d) ;b+c=-(a+d); c+d=-(a+b);d+a=-(a+c)
=>M=a+b/c+d+b+c/a+d+c+d/a+b+d+a/b+c=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4(*)
Xét a+b+c+d khác 0=>a=b=c=d
=>M=a+b/c+d+b+c/a+d+c+d/a+b+d+a/b+c=1+1+1+1=4
b phan d
Theo tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a=b=c=d
=> M=1+1+1+1=4