Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B M o C
Áp dụng HTL tam giác ABC vuông tại C , dường cao CM
=>AM.BM= CM2
Áp dụng dl py ta go
=>MC2 =OC2 - OM2 = OC2 - (OO' 2 - O'M2 ) = R2 - (R-r)2 + r2 = 2Rr
=> AM.BM= 2Rr ( dpcm)
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
Gọi tiếp điểm của (O) với AB, cung AM và cung BM lần lượt là H, E và F
=> O, E, B và A, F, O thẳng hàng
Gọi bán kính (O) là x
=> OE = OF = OH = x và OH⊥AB
=> OA = OB = R - x
△OAB cân tại O => Đường cao OH đồng thời là trung tuyến
=> HA = HB = 1/2 AB = R/2
Xét △vuông AOH, áp dụng Pitago
x^2 + (R^2)/4 = (R - x)^2
x^2 + (R^2)/4 = R^2 + x^2 - 2Rx
2Rx = R^2 - (R^2/4)
x = 3R/8