Câu hỏi của Yen Nguyen

Question

Cho đường thẳng y=x-3 cắt Ox, Oy tại A, B a,Tìm toạ độ A,B b, Tính diện tích tam giác OAB c, Tính độ dài AB d, Tính khoảng cách từ O tới AB

Nguyễn Ngọc Huy Toàn · Accepted Answer

Cho $x=0\Rightarrow y=-3$

Cho $y=0\Rightarrow x=3$

$A\left(3;0\right)\in\left(d\right);B\left(0;-3\right)\in\left(d\right)$

Ta có: Tam giác OAB vuông tại O

$OA=\left|3\right|=3\left(đvđd\right)$

$OB=\left|-3\right|=3\left(đvđd\right)$

$AB^2=OA^2+OB^2$

$\Leftrightarrow AB=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\left(đvđd\right)$

Kẻ $OH\perp AB$ ($H\in AB$ )

$S_{OAB}=\dfrac{OA.OB}{2}=\dfrac{3.3}{2}=\dfrac{9}{2}\left(đvdt\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}.AB.OH$

$\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}=2\sqrt{3}.OH$

$\Leftrightarrow OH=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\left(đvđd\right)$

Câu trả lời: