Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đầu tiên viết pt hoành độ giao điểm
thứ hai giải denta của pt hoành độ giao điểm để tìm điều kiện của m
thứ ba giải viet rồi thế x1x2 vào pt mà đề cho
thứ tư vì y1 và y2 đều thuộc (d) nên y1 = 2x1 - m + 1
y2 = 2x2 - m + 1
thứ năm thay y1 và y2 vào pt mà đề cho rồi giải tìm m và m sẽ bằng 7 (thỏa mãn đk của denta)
a/ \(y=\left(m-1\right)x+2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x+2\left(m-1\right)+1-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x+2\right)+1-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\1-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-2;1\right)\)
b/ d qua A \(\Rightarrow7=3m+1\Rightarrow m=2\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(2x^2-mx-1=0\)
\(\Delta=m^2+8>0\Rightarrow d\) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{m}{2}\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(T=x_1x_2+\left(2x_1\right)^2.\left(2x_2\right)^2=16\left(x_1x_2\right)^2+x_1x_2\)
\(=16\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
a/ Bạn tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2mx-m^2-2=0\)
\(ac=1.\left(-m^2-2\right)< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Do \(x_1\) là nghiệm của pt
\(\Rightarrow x_1^2-2mx_1-m^2-2=0\Rightarrow2x_1^2=4mx_1+2m^2+4\)
Thay vào bài toán:
\(4m\left(x_1+x_2\right)-4m^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-4m^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2< 1\Rightarrow m^2< \frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{2}< m< \frac{1}{2}\)
câu a bạn thay x=-1 ,y= 3 vào (d) nha
câu b)
Xét pt hoành độ giao điểm :
\(2x-a+1=\frac{1}{2}x^2\Rightarrow x^2-4x+2a-2=0\)
Bạn tự xét delta để tìm điều kiện nha
Theo hệ thức Vi ét ,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1\cdot x_2=2a-2\end{cases}}\)
\(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}x_1^2x_2^2+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(2a-2\right)\cdot4^2-\left(2a-2\right)^2+48=0\)
\(\Rightarrow-4a^2+24a+28=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-1\end{cases}}\)
Cắt trục hoành thì cái điểm đó tung độ sẽ bằng 0 chứ sao có thể là -2
Em sửa lại đề:
Hoặc là d2 cắt trục tung
Hoặc là hoành độ là -2