Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
2m+m+2=-2
=>3m=-4
=>m=-4/3
b: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
m+2=4
=>m=2
c: Thay x=3 và y=0 vào(d), ta được:
3m+m+2=0
=>4m=-2
=>m=-1/2
OMG!! Cái đề bài dài như Vạn Lý Trường Thành thế kia! Đau mắt quá! :D
a/ Gọi pt (d) có dạng: y= ax+b (\(a\ne0\) )
Có (d)//(d1)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(1;5\right)\in\left(d\right)\)
Thay xM= 1; yM= 5 vào (d) có:
\(2.1+b=5\Leftrightarrow b=3\) (t/m)
Vậy (d) y= 2x+3
b/ (d2) y= x+1
Vì (d)\(\perp\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\)
Vì (d) cắt (d2) tại điểm có tung độ =3
\(\Rightarrow\) Thay y=3 vào (d2) có:
x+1= 3=>x= 2
Thay y= 3, x= 2 vào (d)
\(-2.2+b=3\Leftrightarrow b=7\)
Vậy (d) y= -2x+7
c/ Vì (d) đi qua gốc toạ độ=> (d) y=ax
Xét PTHĐGĐ (d4) và (d5):
\(2x+4=-x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-2\)
Thay x= -3; y= -2 vào (d)
-3a= -2
\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy (d) y= \(\frac{2}{3}x\)
d/ Vì (d) vuông góc ....
\(\Rightarrow a.\frac{1}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)
Vì A(3;-1) \(\in\left(d\right)\)
thay xA= 3; yA= -1 vào (d)
\(-3.3+b=-1\Leftrightarrow b=8\)
Vậy (d) y= -3x+8
e/ Vì (d) cắt trục hoành....
\(\Rightarrow y=0;x=-1\)
Thay vào (d)
-a+b= 0(1)
Có N(-2;3)\(\in\left(d\right)\)
Thay xN= -2;yN= 3 vào (d)
-2a+b= 3(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=0\\b-2a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (d)y= -3a-3
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Phương trình đường thẳng (d) luôn có dạng :
\(y=ax+b\left(d\right)\)
a/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(2,7\right);B\left(-1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7=2a+b\\-2=-a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b/ Ta có : \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là :
\(2x+1=-x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow y=3\)
Tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(H\left(1;3\right)\)
Lại có : \(\left(d\right)\) đi qua \(H\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow3=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=5\)
Vậy....
c/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(-2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2=a+b\)
Lại có : \(\left(d\right)\perp\left(d_4\right)\)
\(\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy...
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+kx+k-12=0\)
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B (\(a< b\))
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-k\\ab=k-12\end{matrix}\right.\)
\(A\left(a;-a^2\right);B\left(a;-b^2\right)\Rightarrow M\left(0;-a^2\right);N\left(0;-b^2\right)\)
Gọi O là gốc tọa độ, theo định lý Pitago ta có:
\(IN^2=IO^2+ON^2=1+b^4\)
\(IM^2=OI^2+OM^2=1+a^4\)
\(MN^2=\left(OM-ON\right)^2=\left(a^2-b^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^2+6=1+a^4+1+b^4\)
\(\Leftrightarrow-2a^2b^2=-4\Rightarrow a^2b^2=2\Rightarrow ab=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow k-12=\pm\sqrt{2}\Rightarrow k=12\pm\sqrt{2}\)
Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0 . Thay x = 0 vào phương trình y = 3 x - 1 2 . Ta được y = 3 . 0 - 1 2 = 1 2
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là D 0 ; − 1 2
Đáp án cần chọn là: D