Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a)
Xét tứ giác ACMD có :DAC=90 , DMC=90
DAC +DMC =180
nên ACMD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCME có: CME=90 ,CBE=90
CME + CBE = 180
nên BCME là tứ giác nội tiếp
b)
Theo a ta có :BCME là tứ giác nội tiếp nên MEC=MBC (cùng chắn cung MC)
ACMD là tứ giác nội tiếp nên MDC=MAC (cùng chắn cung MC )
a ) ta có OD là phân giác góc MOA ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
vầ OC là phân giác góc MOB ( tính chất 2 tiếp tuyết cắt nhau )
Mà góc MOA + MOD =180 độ
từ 3 cái đó suy ra Góc COD vuông hay tam giác COD =90 độ
b ) ta có AD=DM ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (1)
và MC=BC( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (2)
mặt khác ta có DM+MC =DC
Từ 1 và 2 suy ra : AD+BC =CD
theo cách mình nghĩ là nhưng thế , nhưng phần c mình đang nghĩ hihi
c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.
Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD
EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)
Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.
\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.
a) Xét tứ giác AOCM có
\(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MCO}\) là hai góc đối
\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AOCM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
nên A,O,C,M cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)