Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác ABC và tam giác MNC ta có:
MC=AC ( gt)
BC=NC (gt)
góc NCM = góc BCA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c.g.c)
b) => góc BAC = góc NMC ( 2 góc tương ứng )
<=> góc NMC=90 độ ( góc BAC=90 độ )
<=> \(AM\perp MN\)
đpcm
c) Tạo hình: gọi D là giao điểm của CE và MN
Có tam giác ABC = tam giác MNC
=> góc EBC= góc DNC ( 2 góc tương ứng )
Tự c/m: tam giác NDC = tam giác BEC ( g.c.g)
=> ND=BE ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AEC = tam giác MDC ( c.g.c )
=> MD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: AE=BE ( gt )
=> ND=MD
=> D là trung điểm của MN
=> CE đi qua trung điểm MN
đpcm
C A B M D I N
Xét tg ACB và tg DCM có :
MCD^ = BCA^ ( đối đỉnh )
AC = DC ( gt )
BC = MC ( gt )
=> tg ACB = tg DMC ( c-g-c )
Từ trên ta có : CMD^ = CBA^ ( góc tương ứng )
Do 2 góc này bằng nhau và ở vị trí sole trong
Nên MD // AB
Xét tg CIB và tg CNM có :
ICB^ = NCM^ ( đối đỉnh )
CB = CM ( gt )
CBI^ = CMN^ (cmt)
=> tg CIB = tg CNM ( g-c-g )
=> IB = NM ( cạnh tương ứng ) (1)
Ta có : MN = AB ( cmt ) (2)
Mà do ND = MD - MN (3)
AI = AB - BI (4)
Từ 1 ; 2 ; 3 và 4 => ND = AI
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNC\), ta có:
BC=NC (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NCM}\) (đối đỉnh)
AC=CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta MNC\) nên \(\widehat{BAC}=\widehat{CMN}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)
hay \(AM\perp MN\)
c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên \(\widehat{ACE}+\widehat{ECM}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{ACE}=\widehat{OCM}\) ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{OCM}+\widehat{ECM}=180^0\)
\(\Rightarrow\) ba điểm E,C,O thẳng hàng
hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
nek bn ơi cần phải chứng minh 3 điểm A , C , M thẳng hàng nữa chứ
A I B C M N D
a) Xét \(\Delta ABC;\Delta DMC\) có :
\(BC=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCM}\) (đối đỉnh)
\(AC=CD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABC=\Delta DMC\) (cmt - câu a)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{MD // AB}\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BIC;\Delta MNC\) có :
\(\widehat{BCI}=\widehat{MCN}\) (đối đỉnh)
\(BC=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBI}=\widehat{NMC}\left(slt\right)\)
=> \(\Delta BIC=\Delta MNC\left(g.c.g\right)\)
=> \(BI=NM\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta AIC;\Delta DNC\) có :
\(AC=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{DCN}\left(slt\right)\)
\(IC=CN\left(\Delta BIC=\Delta MNC-cmt\right)\)
=> \(\Delta AIC=\Delta DNC\left(c.g.c\right)\)
=> \(IA=ND\) (2 cạnh tương ứng)
ABCI
a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC có :
BC = CM ( GT )
Góc ACB = góc MCD ( 2 góc đối đỉnh (
AC = CD ( GT )
=> tam giác ABC = tam giác DMC ( c - g - c )
b) Theo ý a , ta có : tam giác ABC = tam giác DMC
=> Góc BAD = góc ADM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MD // AB ( dấu hiệu )
c) Nghĩ nốt đã
O A D x C I z B E y
Xét tam giác AOC và tam giác BOC
có OC chung
góc BOC= góc AOC (GT)
góc CBO = góc CAO = 900
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC ( cạnh huyền- góc nhọn)
suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BCE và tam giác ACD
có góc EBC = góc DAC = 900
AC=BC ( CMT)
góc BCE = góc ACD ( đối đỉnh)
suy ra am giác BCE =tam giác ACD (g.c.g)
suy ra CE=CD (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ECD cân tại C
c)
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đo: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: CM=BN và \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
b: Gọi IE,IK lần lượt là khoảng cách từ I đến AB và AC
=>IE vuông góc với AB, IK vuông góc với AC
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{EAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAEI=ΔAKI
Suy ra: IE=IK
c: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là đường trung trực của BC(1)
d: Xét ΔABK vuông tại B và ΔACK vuông tại C có
AK chung
AB=AC
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: BK=CK
=>K nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,K thẳng hàng
Bài 2:
a: AC=(20+10):2=15(cm)
CB=20-15=5(cm)
b: Vì C là trung điểm của BM
nên \(BM=2\cdot BC=10\left(cm\right)\)
c: Trên tia BA, ta có: BM<BA
nên điểm M nằm giữa hai điểm B và A
mà BM=1/2BA
nên M là trung điểm của AB
Vì C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA = CB (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
Mà CA = 10 cm
Do đó CB = 10 cm.
Chọn đáp án A