Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.
Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD
EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)
Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.
\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
a) Ta có: \(OA=OB=OC=R\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\angle BAC=90\)
b) Vì \(OA=OB\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O \(\Rightarrow\angle OAB=\angle OBA\)
mà \(\angle BAx=\angle BCA\Rightarrow\angle BAx+\angle BAO=\angle BCA+\angle ABO\)
\(\Rightarrow\angle OAx=90\Rightarrow Ax\bot AO\Rightarrow Ax\) là tiếp tuyến của (O)
a, - Ta có : BC là đường kính và \(A\in\left(O;R\right)\)
=> Tam giác ABC vuông tại A .
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
b, Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{BAO}\\\widehat{C}=\widehat{BCA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\widehat{OAx}=90^o\)
=> Ax vuông góc với bán kính .
=> Ax là tiếp tuyến ,