Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác sao lại có số đo??!!!!
b) Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta BMH\)có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AME}=\widehat{BMH}\)(2 góc đối đỉnh)
ME = MH (gt)
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta BMH\left(c.g.c\right)\)
R làm sao mà suy ra AH vuông góc vs AE??!!!!
c) Ta có: \(\Delta AME=\Delta BMH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{HBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AE//BH\)
hay \(AE//BC\)(1)
Xét \(\Delta ANF\)và \(\Delta CNH\)có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNH}\)(2 góc đối đỉnh)
NF = NH(gt)
\(\Rightarrow\Delta ANF=\Delta CNH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CHN}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // CH
hay AF // BC (2)
Từ (1) và (2) => A,E,F thẳng hàng
Goi giao NM voi AC la D
Xet tam giac BHA co N la trung diem BH , M la trung diem AH
=> NM la duong trung binh => NM // AB
ma AB vuong goc voi AC (gt)
Suy ra NM vuong goc voi AC ( tu vuong goc den song song)
Xet tam giac NAC co AH vuong goc voi NC (gt)
NM vuong goc voi AC ( cmt)
=> M la truc tam tam giac ANC
=> CM vuong goc voi AN
DPCM
a, Vì BE là đường trung tuyến
=>EC=EA
Xét ∆ABE và ∆CKE có :
AE=CE(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
EB=EK(GT)
=∆ABE = ∆CKE(c-g-c)
b,Xét ∆ECN vuông ở N có : C1+E1 = 90 độ
Xét ∆AME vuông ở M có : A1+E1 = 90 độ
Mà E1=E2
=>C1=A1
Xét ∆ECN và ∆AME có :
C1=A1(cmt)
EC=EA(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
=>∆ECN=∆AME(g-c-g)
=>AM=CN
c/ Trong ΔBCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( ΔABE= ΔCKE)
=> AB+BC > 2BE
⇒AB+BC/2>BE
a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(BM=CM\left(M-là-tr.điểm-BC\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm_1\right)\)
b, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D-là-tr.điểm-của-AB\)
\(E-là-tr.điểm-của-AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Mà: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Từ trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp BC\\DE//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DE\perp AM\left(đpcm_2\right)\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau