Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
a: Ta có: F nằm trên đương trung trực của AB
nên FA=FB
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
FE//AC
Do đó: F là trung điểm của CB
Xét tứ giác AEFH có góc AEF=góc AHF=góc HAE=90 độ
nên AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FH vuông góc với FE
a) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F(gt)
⇒F nằm trên đường trung trực của AB
⇒FA=FB(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
b) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F và AB tại E(gt)
⇔FE là đường trung trực của AB
⇔FE⊥AB
Ta có: HF⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: HF//AB(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Ta có: HF//AB(cmt)
FE⊥AB(cmt)
Do đó: HF⊥EF(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
c) Xét tứ giác AHFE có
\(\widehat{AHF}=90^0\)(FH⊥AC)
\(\widehat{HAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{FEA}=90^0\)(FE⊥AB)
Do đó: AHFE là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒FH=AE(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHFE)