Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông BDM và ∆ vuông MCE ta có :
BM = MC (gt)
DMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆BDM = ∆MCE ( ch-gn)
b) => BD = EC ( 2 góc tương ứng
Ta có : DM < BM ( Trong ∆ vuông cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông )
Mà BM = MC
=> DM < MC ( trái đk đề bài )
A B C M D E I 1 2
a ) Xét ∆ BDM và ∆ CEM có :
∠D = ∠E = 900 (gt)
BM = MC (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
=> ∆ BDM = ∆ CEM ( CH - GN )
=> BD = CE ; DM = EM ( Cạnh tưng ứng )
b ) Trên tiam AM lấy điểm I sao cho AM = MI
Xét ∆ ABM và ∆ ICM có :
AM = MI (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
BM = MC (gt)
=> ∆ ABM = ∆ ICM (c - g - c)
=> AB = CI ( Cạnh tưng ứng )
∆ ACI có AC + CI > AI ( bđt tam giác)
Mà AM = 1/2AI => AC + CI > 2AM
Mà AB = CI (cm trên) => AB + AC > 2AM (đpcm)
cầu cần gấp nhưng mình chả hiểu cái gì hết trơn luôn , thông cảm câu nhé , mình xin lỗi
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ACE có:
Góc A chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)
Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông ADH có:
Cạnh AH chung
AE = AD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HE=HD\)
c) Xét tam giác ABC có BD, CE là đường cao nên chúng đồng quy tại trực tâm. Vậy H là trực tâm giác giác.
Lại có AM cũng là đường cao nên AM đi qua H.
d) Xét các tam giác vuông EBC và EAC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=EB^2+EA^2;AC^2=EA^2+EC^2\)
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay \(AB^2=AC^2\)
Vậy nên \(AB^2+AC^2+BC^2=2AC^2+BC^2=2\left(EA^2+EC^2\right)+EB^2+EC^2\)
\(=3EC^2+2EA^2+BC^2\).
Bài 1:
Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng định lý Pytago vào △BDM vuông tại D, ta có:
BD2+DM2=MB2 (1)
Áp dụng định lý Pytago vào △MEC vuông tại E, ta có:
ME2+EC2=MC2 (2)
Từ (1) và (2)
⇒BD2+DM2+ME2+EC2=MB2+MC2
Mà ta có: AD=CE; BD=AE
⇒AE2+DM2+ME2+AD2=MB2+MC2
Áp dụng định lý Pytago vào △ADM vuông tại D, ta có:
AD2+DM2=AM2 (3)
Áp dụng định lý Pytago vào △AEM vuông tại E, ta có:
AE2+EM2=AM2 (4)
Từ (3) và (4)⇒2AM2=AD2+DM2+AE2+EM2=MB2+MC2
Vậy 2AM2=MB2+MC2
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có:△DBM=△ECM⇒DM=EM (2 cạnh tương ứng)
AB>AD; AC>AE (đường xiên-hình chiếu)
⇒AB+AC>AD+AE=AD+AD+DE=AD+AD+DM+ME=AD+DM+AD+DM=AM+AM=2AM
Vậy AB+AC>2AM
A B C M D E
a) Xét \(\Delta DBM\) và \(\Delta ECM\) có :
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\left(=90^{^O}\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta DBM\) = \(\Delta ECM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Từ \(\Delta DBM\) = \(\Delta ECM\) (cmt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\DM=EM\end{matrix}\right.\)(2 cạnh tương ứng)
câu c ?