Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( t/c của tia phân giác )
BC cạnh chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( g.c.g )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác BEI và tam giác CDI có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( cmt)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BEI và tam giác CDI ( g.c.g )
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tính chất của tia phân giác)
BC chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(g-c-g\right)\)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)(2 góc đối đỉnh)
BD = CE(câu a)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\left(g.c.g\right)\)
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2