Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: P(x) = x4 + 2x2 + 1
=>P(-1) = 14 + 2.12 + 1
= 1 + 2 + 1
= 4
=>P(1/2) = (1/2)4 + 2.(1/2)2 + 1
= 1/16 + 2. 1/4 +1
=1/16 + 1/2 + 1
=25/16
Ta có : Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 - 4x + 1
=>Q(-2)= (-2)4 + 4.(-2)3 + 2.(-2)2 - 4.(-2) + 1
= 16 - 4.8 + 2.4 + 8 + 1
= 16 - 32 + 8 + 8 + 1
= 1
=>Q(1) = 14 +4.13 +2.12 - 4.1 + 1
=1+4+2-4+1
=4
\(P\left(x\right)=-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^5-2x^4+x^3+7x^2+2x+\frac{25}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5-6x^4+5x^3+x^2+4x+\frac{23}{4}\)
P(x) = -4x^4 + (5x^3 - 2x^3) + 4x^2 + 3x + 6
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
P(x) + Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) + (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
= -x^5 - (4x^4 - 2x^4) + (3x^3 - 2x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (3x - x) + (6 + 1/4)
= -x^5 - 2x^4 + x^3 + 7x^2 + 2x + 25/4
P(x) - Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x - 1/4
= x^5 - (4x^4 + 2x^4) + (3x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (3x + x) + (6 - 1/4)
= x^5 - 6x^4 + 5x^3 + x^2 + 4x + 23/4
Chúc bạn học tốt
B.1:
a) Với x = 1/2, y = -1/3, A= \(3\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(-\frac{1}{3}\right)+6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(-\frac{1}{3}\right)^2+3.\frac{1}{2}.\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)=\(\frac{-1}{8}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{18}\)=\(\frac{-1}{72}\)
b)Với x = -1, y = 3, B=
\(\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\)\(=9+\left(-3\right)+\left(-1\right)+27\)
\(=32\)
B.2:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1\)\(=1+2+1=4\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^4+2.\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)\(=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}+1\)\(=\frac{25}{16}\)
\(Q\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+4\left(-2\right)^3+2\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)+1\)\(=16+\left(-32\right)+8-\left(-8\right)+1=1\)
\(Q\left(1\right)=1^4+4.1^3+2.1^2=1+4+2=7\)
Chúc cậu học tốt 
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
a. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b. P(x) - Q(x)=\(\left(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\dfrac{1}{4}\)
=\(\left(5x^5+x^5\right)+\left(-4x^4-2x^4\right)+\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2\right)+\left(3x+x\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(6x^5-6x^4+x^2+4x+\dfrac{23}{4}\)
c.Ta có:\(P\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+6\)
= -5 -4 +2 +4 -3 +6
= 0
\(Q\left(x\right)=-\left(-1\right)^5+2.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)
= 1 + 2 +2 +3 +1 +\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{37}{4}\ne0\)
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng k là nghiệm của đa thức Q(x)
\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
\(=0-0+0-0-0=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)
\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{4}\)
=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)
Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:
\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
=\(0-0+0-0-0=0\)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:
\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Nhớ tick cho mình nha!
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
P(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 P(1) = 14 + 2.12 + 1
= 1 + 2.1 + 1 = 1 + 2.1 + 1
= 1 + 2 + 1 = 4 = 1 + 2 + 1 = 4
Q(-2) = (-2)4 + 4.(-2)3 + 2.(-2)2 - 4.(-2) Q(-1) = (-1)4 + 4.(-1)3 + 2.(-1)2 - 4.(-1)
= 16 + 4.(-8) + 2.4 - 4.(-2) = 1 + 4.(-1) + 2.1 - 4.(-1)
=16 + (-32) + 8 - (-8) =1 + (-4) + 2 - (-4)
= 0 = 11
+ P(x) = x4 + 2x2 + 1
P(-1) = (-1)4 + 2(-1)2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
P(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
+ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 - 4x + 1
Q(-2) = (-2)4 + 4(-2)3 + 2(-2)2 - 4(-2) + 1 = 16 - 32 + 8 + 8 + 1 = 1
Q(-1) = (-1)4 + 4(-1)3 + 2(-1)2 - 4(-1) + 1 = 1 - 4 + 2 + 4 + 1 = 4