Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây
\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)
\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1)+(2)
\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)
Lấy p(-1).p(2) trái dấu
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)
Ta có:\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
Lấy:\(P\left(1\right)+P\left(-2\right)=5a-b+2c=0\)(theo đề bài)
Vì vậy:\(P\left(1\right)=-P\left(-2\right)\)(Hai số đối nhau tổng bằng 0 )
Do đó:\(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)( . là dấu nhân nha bn)
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
\(a=1,b=6,c=1\)
\(5a-b+c=5-6+1=0\)
\(P\left(1\right).P\left(3\right)=\left(1.1^2+6.1+1\right).\left(1.3^2+6.3+1\right)>0?\)
Ta có :
f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0
\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)
Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0
#Giải:
Ta có:H(x)=ax^2+bx+c
=>H(-1)=a-b+c
H(-2)=4a-2b+c
=>H(-1)+H(-2)=a-b+c+4a
=5a-3b+2c
=a
=>H(-1)-H(-2)=0
H(-1)=H(-2)
=>H(-1).H(-2)=0
H(-1).H(-2)<0
=>H(-1).H(-2)< hoặc =0.
Lời giải:
Ta có:
$P(1)=a+b+c$
$P(-3)=9a-3b+c$
$P(1)+P(-3)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0$
$\Rightarrow P(-3)=-P(1)$
$\Rightarrow P(1)P(-3)=-P(1)^2\leq 0$
Ta có đpcm.