LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
17 tháng 4 2022
Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với
f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Ta có f(0) = 2 => c = 2
Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)
và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)
f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư
\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)
Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0
hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)
G(x) chia cho x + 1 số dư
\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)
Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0
hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức x2 - 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x2 - 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2
Để f(x) = x4 + ax3 + bx - 1 chia hết cho x2 - 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx - 1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1
Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)
S
24 tháng 11 2020
\(\text{Giả sử ko tồn tại số nào lớn hơn hoặc bằng }\frac{1}{2}\)
\(|\text{ }f\left(0\right)|=|\text{ c}|;|f\left(1\right)|=|a+b+c|;|f\left(-1\right)|=|a-b+c|\)\(\text{khi đó:}-\frac{1}{2}\le c\le\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\le a+b+c\le\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\le a-b+c\le\frac{1}{2}\)
đến đây đề sai ta chọn a=b=0; c=1/4