Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-3x^2-3x-1=\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)+3\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1\) chia hết \(x^2+x+1\) khi \(3⋮x^2+x+1\)
\(\Rightarrow x^2+x+1=Ư\left(3\right)\) (1)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x^2+x+1\ge1^2+1+1=3\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow x^2+x+1=3\)
\(\Rightarrow x=1\)
x^3+3x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^3+2x+x-5 chia hết cho x^2+2
=>x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^2-25 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-27 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2 thuộc Ư(-27)
=>x^2+2 thuộc {3;9;27}
=>\(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5
F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5
F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5
⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5
⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5
⇒a+c⋮5
Bạn cho 2 cái biểu thức bằng nhau rồi giải ra thì sẽ được x=-3 nha!
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)
\(\Rightarrow2x+1=-2+x\)
\(\Rightarrow2x=-3+x\)
\(\Rightarrow x=-1,5+\frac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=-1,5\Rightarrow x=-3\)
x3−3x2+2=x(x2+ax+b)−(a+3)(x2+ax+b)+(a2+3a−b)x+b(a+3)+2x3−3x2+2=x(x2+ax+b)−(a+3)(x2+ax+b)+(a2+3a−b)x+b(a+3)+2
Để f(x)f(x) chia hết cho x2+ax+bx2+ax+b thì:
{a2+3a−b=0b(a+3)+2=0{a2+3a−b=0b(a+3)+2=0
Với a,ba,b nguyên ta dễ dàng tìm được a=b=−2
Bước 1: Áp dụng phép chia đa thức
Ta cần tìm giá trị \(x\) sao cho \(F \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(x^{2} + 2\). Điều này có nghĩa là ta muốn \(F \left(\right. x \left.\right)\) có dạng:
\(F \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right) \cdot Q \left(\right. x \left.\right)\)Trong đó \(Q \left(\right. x \left.\right)\) là một đa thức bậc 1 (vì \(F \left(\right. x \left.\right)\) là đa thức bậc 3 và \(x^{2} + 2\) là đa thức bậc 2).
Bước 2: Kiểm tra nghiệm của \(F \left(\right. x \left.\right)\)
Khi \(F \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(x^{2} + 2\), các nghiệm của \(x^{2} + 2 = 0\) phải là nghiệm của \(F \left(\right. x \left.\right)\). Ta giải phương trình:
\(x^{2} + 2 = 0 \Rightarrow x^{2} = - 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{- 2} = \pm i \sqrt{2}\)Nghiệm của phương trình là \(x = \pm i \sqrt{2}\), là các số phức. Do đó, bài toán không yêu cầu xét nghiệm này cho các giá trị nguyên của \(x\).
Bước 3: Tìm giá trị nguyên của \(x\)
Vì yêu cầu bài toán là tìm giá trị nguyên của \(x\), ta có thể thay từng giá trị nguyên của \(x\) vào \(F \left(\right. x \left.\right)\) và kiểm tra xem kết quả có chia hết cho \(x^{2} + 2\) hay không.
Do không có giá trị nguyên nào làm \(x^{2} + 2 = 0\), không có giá trị nguyên \(x\) sao cho \(F \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(x^{2} + 2\).
Kết luận: Không có giá trị nguyên nào của \(x\) sao cho \(F \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(x^{2} + 2\).
4o mini