Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S= u1.u1 + u2.u2+...+un.un
S = u1.(u2 - d) + u2.(u3 - d)+...+un(un+1 - d)
S = u1.u2 + u2.u3 +...+un.un+1-d(u1+u2+...+un)
Đặt A = u2.u3 + u3.u4+...+un.un+1
3d.A = u2.u3.(u4-u1) + u3.u4.(u5-u2)+...+un.un+1.(un+2-un-1)
3d.A = u2.u3.u4 - u1.u2.u3 + u3.u4.u5 - u2.u3.u4+...+un.un+1.un+2 - un-1.un.un+1
3d.A = un.un+1.un+2 - u1.u2.u3
3d.A = (u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)
A = [(u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)]/(3.d)
S = A + u1.(u1 + d) + d[2.u1+(n-1).d].n/2
\(S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}=2n^2-3n\Rightarrow u_1+u_n=4n-6\) \(\forall n\)
\(\Rightarrow2u_1+\left(n-1\right)d=4n-6\)
\(\Rightarrow n.d+2u_1-d=4n-6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=4\\2u_1-d=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=4\\u_1=-1\end{matrix}\right.\)
\(u_1>0;u_2>0\Rightarrow q>0\)
\(u_1u_5=25\Leftrightarrow u_1^2q^4=25\Rightarrow u_1q^2=5\) (1)
\(\Rightarrow u_3=5\) (do \(u_3=u_1q^2\))
\(\Rightarrow u_2+u_4=26\Leftrightarrow u_1q+u_1q^3=26\)
\(\Leftrightarrow u_1q\left(1+q^2\right)=26\) (2)
Chia vế cho vế của (2) cho (1):
\(\frac{1+q^2}{q}=\frac{26}{5}\Leftrightarrow5q^2-26q+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=5\\q=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
- Với \(q=5\Rightarrow u_1=\frac{1}{5}\)
- Với \(q=\frac{1}{5}\Rightarrow u_1=125\)
Đáp án C