LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
16 tháng 7 2019
\(A=\left\{x\in Z/-2\le x\le5\right\}=\left[-2;5\right]\)
\(B=\){x∈Z/3/2 </x/≤5}= nửa đoạn 3/2;5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2018
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2+y^3\geq x^3+y^4\)
\(\Rightarrow x^2+y^3+y^2\geq x^3+y^4+y^2\geq x^3+2\sqrt{y^6}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^3+y^2\geq x^3+2y^3\Leftrightarrow x^2+y^2\geq x^3+y^3(1)\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\((x^3+y^3)(x+y)\geq (x^2+y^2)^2(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow (x^2+y^2)(x+y)\geq (x^3+y^3)(x+y)\geq (x^2+y^2)^2\)
\(\Leftrightarrow x+y\geq x^2+y^2(3)\)
Theo Bunhiacopxky: \((x^2+y^2)(1+1)\geq (x+y)^2(4)\)
Từ \((3); (4)\Rightarrow x+y\geq \frac{(x+y)^2}{2}\Rightarrow x+y\leq 2\)
Do đó: \(x^3+y^3\leq x^2+y^2\leq x+y\leq 2\Rightarrow \) đpcm.
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=1$
HN
0
TT
0
DD
a Cho ,sin 2α
b Cho cos...
Đọc tiếp
a Cho \(\frac{3}{5}\) sinα= \(\frac{3}{5}\) , \(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\)\(-\frac{4}{5}\) sinα= \(-\frac{4}{5}\), \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) Tính \(\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)\), #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
\(A=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(B=\left\{-2;2;-3;3;-4;4;-5;5\right\}\)
\(C=\left\{1;2\right\}\)