Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
\(\:x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)+2x^4\)
\(=x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-xy^3+y^3x-y^4+2x^4\)
\(=3x^4-y^4\)
\(a,35x^2y-14xy+21xy^2=7xy\left(5x+3y-2\right)\)
\(b,x^3-4x^2+4x=x\left(x^2-4x+4\right)=x\left(x-2\right)^2\)
\(c,x^2-7x+xy-7y=x\left(x-7\right)+y\left(x-7\right)=\left(x-7\right)\left(x+y\right)\)
\(d,x^2-y^2-10x+25=\left(x-5\right)^2-y^2=\left(x-y-5\right)\left(x+y-5\right)\)
\(e,x^3y+2x^2y^2-xyz^2+xy^3=xy\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)\)
\(=xy\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=xy\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
Đề bài tương đương với \(2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
\(M=x^{2020}+y^{2020}+2020^{x+y}=1^{2020}+\left(-1\right)^{2020}+2020^{1-1}=1+1+1=3\)
x2 + y2 + xy - x + y + 1 = 0
<=> 2( x2 + y2 + xy - x + y + 1 ) = 2.0
<=> 2x2 + 2y2 + 2xy - 2x + 2y + 2 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 ) = 0
<=> ( x + y )2 + ( x - 1 )2 + ( y + 1 )2 = 0 (*)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\\\left(x-1\right)^2\\\left(y+1\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
=> x = 1 ; y = -1
Thế vào M ta được
M = 12020 + (-1)2020 + 20201-1
= 1 + 1 + 1
= 3
\(xy+x+1=3y\Rightarrow x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\)
Ta có:
\(x^3+1+1\ge3x\)
\(\dfrac{1}{y^3}+1+1\ge\dfrac{3}{y}\)
\(x^3+\dfrac{1}{y^3}+1\ge\dfrac{3x}{y}\)
Cộng vế:
\(2\left(x^3+\dfrac{1}{y^3}\right)+5\ge3\left(x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}\right)=9\)
\(\Rightarrow x^3+\dfrac{1}{y^3}\ge2\)
\(\Rightarrow x^3y^3+1\ge2y^3\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)