K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )

C = 1 ( 1 + 3 + 32 ) + 33 ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 ( 1 + 3 + 32 )

C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13

C = 13 ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13

=> C chia hết cho 13 ( đpcm )

29 tháng 9 2019

a) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^9.13\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)

\(\Rightarrow C⋮13\left(\text{đpcm}\right)\)

b) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^4\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+3^4.40+3^8.40\)

\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)

\(\Rightarrow C⋮40\left(\text{đpcm}\right)\)

15 tháng 7 2015

C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)

  =  13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)

  =  13 + 3^3.13+...+3^9.13

  = 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13

 (vì 13 chia hết cho 13)

23 tháng 10 2016

a)

C=1+3+32+33+34+35+...+311

C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)

C=13+(33.1+33.3+33.32)+...+(39.1+39.3+39.32)

C=13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)

C=13.1+33.13+...+39.13

C=13.(1+33+35+37+39)\(⋮\)3

\(\Rightarrow\)C\(⋮\)3

Câu b ghép 4 số lại với nhau rồi làm như trên

6 tháng 4 2017

1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)

= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)

= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3

Vậy A \(⋮\) 3.

b) Tương tự: gộp 3.

c) gộp 4

6 tháng 4 2017

Bài 1:

a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3

= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )

Vậy A chia hết cho 3

b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)

= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )

Vậy A chia hết cho 7

c, Ta có:

A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2. 15 + ............ + 257 . 15

= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )

Vậy A chia hết cho 15

15 tháng 9 2015

1. C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3 ^11 
  ( 1+ 3 + 3^2 ) +..... + ( 3^9 +3^10+3^11 )
 13 . 1 +..... + 3^9 . 13 
13 ( 1 +......+ 3^9 ) chia hết cho 13 
Câu b tương tự nhé 

26 tháng 11 2015

ta đảo  ngược A lại ta có 1+112+113+...+119

2A=112+113+114+....+119+1110

lấy 2A-A còn 1110 có tận cùng băng 0 nên chia hết 5