PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
1
9 tháng 2 2020
\(\text{Nhân S với 4 ta được :}\)
\(\text{4S = 4/(5x5) + 4/(9x9) + … + 1/(409x409)}\)
\(\text{Ta }co\)
4/(5x5) < 4/(3x7) = 1/3 – 1/7
4/(9x9) < 4/(7x11) = 1/7 – 1/11
4/(409x409) < 4/(407x411) = 1/407 – 1/411
Mà :
\(\text{4/(3x7) + 4/(7x11) + …. + 4/(407x411) = 1/3 – 1/411 = 136/411}\)
4S < 136/411
S < 34/411 < 34/408 = 1/12
Hay S < 1/12
17 tháng 3
Bước 1: Quan sát dãy số
Ta có tổng:
\(S = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{9^{2}} + \frac{1}{13^{2}} + \hdots + \frac{1}{409^{2}}\)
Vì \(n \geq 5\), ta có bất đẳng thức:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức
Với mỗi số hạng \(n^{2}\), ta viết:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Mà ta có:
\(\frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)} = \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{n - 4} - \frac{1}{n} \left.\right)\)
Khi cộng tất cả các số hạng, các phân số trung gian triệt tiêu nhau, chỉ còn lại số đầu và số cuối. Khi đó:
\(S < \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{1} - \frac{1}{409} \left.\right)\) \(< \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}\)
Mà \(\frac{1}{4} < \frac{1}{12}\), vậy suy ra:
\(S < \frac{1}{12}\)
Kết luận
Ta đã chứng minh được:
\(S < \frac{1}{12}\)
PC
2
23 tháng 9 2021
Nhưng mình thì ra 177/533 . Bạn làm như thế nào vậy ?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
FT
2
17 tháng 7 2017
Bài 1 :
a, 2013 - 79 -1013 - 21
= (2013 -1013 ) + (-79 -21 )
=1000 - 100
=900
b, 135 - 591 -409 +437
= ( 135 + 437 ) +(-591 -409 )
= 572 -1000
= -428
c, -46 - 135 +35 +146
= 100 -100
= 0
TN
17 tháng 7 2017
a) 2013-79-1013-21
=(2013-1013)-(-79-21)
=1000-100
=900
b) 135-591-409+437
=(135+437)-(-591-409)
= 572-1000
= -428
c) -46-135+35+146
= (-46+146)+(-135+35)
=100+(-100)
=0
MC
1
28 tháng 5 2017
Gọi số 1 đầu là a, ta có:
a - 1 = 23 => a = 24.
=> 24 -a = 0 => ĐPCM
QT
4
12 tháng 2 2016
3 + 23+ ... + 103 = 3025
suy ra: S= 23 + 43 + 63+ ... +203=3 + 23+ ... + 103 +10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3025 +10*55
=3575
BM
2
\(\sqrt{23409}=153\)