K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2015
M là số chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => c chia hết cho 9 và rõ ràng a; b; c khác 0
Lại có: M gồm 1999 chữ số, mà mỗi số < 9 nên a < 9.1999 = 17 991 là số có 5 chữ số => b < 5.9 = 45
Mà b chia hết cho 9 và khác 0 nên b = 18; 27; 36 hoặc 45
Khi b nhận giá trị nào trong 4 giá trị trên đều có tổng các chữ số = 9
Vậy c = 9
9 tháng 9
Đề bài:
Xét số
\(N = 999999999^{999999999} .\)
Gọi \(A\) là tổng các chữ số của \(N\).
Gọi \(B\) là tổng các chữ số của \(A\).
Gọi \(C\) là tổng các chữ số của \(B\).
Hãy tìm giá trị của \(C\).
Lời giải:
- Ta biết rằng tổng các chữ số của một số luôn đồng dư với số đó theo modulo 9.
Suy ra:
\(A \equiv N \left(\right. m o d 9 \left.\right) , B \equiv A \left(\right. m o d 9 \left.\right) , C \equiv B \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\) - Xét \(N \left(\right. m o d 9 \left.\right)\):
\(999999999 \equiv - 1 \equiv 8 \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\)
Do đó:
\(N = \left(\right. 999999999 \left.\right)^{999999999} \equiv 8^{999999999} \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\) - Vì \(8 \equiv - 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) nên:
\(8^{999999999} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{999999999} \equiv - 1 \equiv 8 \left(\right. m o d 9 \left.\right) .\) - Vậy \(N \equiv 8 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\). Suy ra \(A \equiv B \equiv C \equiv 8 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\).
Hơn nữa, \(C\) là tổng chữ số cuối cùng nên \(C\) phải là một chữ số từ 1 đến 9.
⇒ Kết luận:
\(C = 8.\)
HJ
0
\(\text{Giải}\)
\(A=\left(2^9\right)^{2017}=512^{2017}\left(\text{chia 9 dư 8}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}B\text{ chia 9 dư 8}\\C\text{ chia 9 dư 8}\end{cases}}\Rightarrow\text{tổng các c/s của C chia 9 dư 8}\)
\(A< 10^{6051}\Rightarrow B< 999...99\left(\text{6052 chữ số}\right)\Rightarrow B< 9.6052=54468\)
\(\Rightarrow C\le4+9+9+9+9=38\)
\(\text{Ta có kí hiệu S(C)= tổng các chữ số của C}\)
\(\Rightarrow S\left(C\right)\le3+8=11\). Theo câu trên ta có:
S(C) chia 9 dư 8=>S(C)=8
Vậy: S(C)=8 (hay tổng các chữ số của C là 8)
Hơi nhầm tí:
sửa:
từ đoạn C=< đến hết nhá
\(\Rightarrow S\le4+9+9+9+9=40\)
\(\Rightarrow S\left(C\right)\le3+9=12\)
đoạn tiếp theo tương tự như lúc đầu nhé! :)