Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
ab =bc =cd =a+b+cb+c+d
Do đó
(a+b+cb+c+d )3=a+b+cb+c+d .a+b+cb+c+d .a+b+cb+c+d =ab .bc .cd =ad
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
ab = bc = cd = a + b + cb + c + d
Do đó
(a + b + cb + c + d)3 = a + b + cb + c + d.a + b + cb + c + d.a + b +
cb + c + d = ab.bc.cd = ad
Viet lai de bai
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR:\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Bai lam:
Dat \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta co:
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
Do \(ab=c^2\) suy ra:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{ab+a^2}{ab+b^2}\)
\(=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Đặt:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\c=bk\\a=bk^2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk^2}{b}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ck^2+bk^2}{b^2+c^2}=\dfrac{k^2\left(c^2+b^2\right)}{b^2+c^2}=k^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Tương tự