Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BƯỚC 1: Viết lại số AB
Số AB gồm 2 chữ số → viết lại theo công thức:
AB=10×A+BAB = 10 × A + BAB=10×A+B
Ví dụ: Nếu A = 2, B = 3 thì AB = 23 = 10 × 2 + 3
🔷 BƯỚC 2: Phân tích biểu thức đề bài
Biểu thức là:
(6A−2B)(3A+12B)(6A - 2B)(3A + 12B)(6A−2B)(3A+12B)
→ Đây là tích của 2 biểu thức.
Một điều quan trọng:
Nếu tích của 2 số chia hết cho 13 → thì ít nhất một trong 2 số đó phải chia hết cho 13.
Vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:
🔹 Trường hợp 1:
Giả sử 6A−2B6A - 2B6A−2B chia hết cho 13
Ta chia cả hai số cho 2 để đơn giản hơn:
6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 136A - 2B = 2 × (3A - B) → 3A - B { chia hết cho 13}6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 13
Tức là:
3A=B3A = B3A=B
Ví dụ:
Nếu A = 2 → B = 6
Nếu A = 3 → B = 9
Nếu A = 4 → B = 12 ❌ (sai, vì B phải là 1 chữ số)
Thử vài trường hợp:
AB = 3AAB = 10A + B
| 1 | 3 | 13 ✅ |
| 2 | 6 | 26 ✅ |
| 3 | 9 | 39 ✅ |
→ Các số AB đều chia hết cho 13! 🎉
🔹 Trường hợp 2:
Giả sử 3A+12B3A + 12B3A+12B chia hết cho 13
Ta thử đơn giản biểu thức này một chút.
Nhận xét: 12 gần bằng 13 → ta viết:
12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B12B = -B + 13B 3A + 12B = 3A - B + 13B12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B
Vì 13B chắc chắn chia hết cho 13, ta chỉ cần quan tâm:
3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A3A - B →{ chia hết cho 13}→ {Giống hệt như trường hợp 1!} → B = 3A3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A
→ Và kết quả cũng vậy: AB chia hết cho 13.
KẾT LUẬN:
Vì biểu thức đề cho chia hết cho 13 → dẫn đến B = 3A
→ Suy ra AB = 10A + B = 10A + 3A = 13A
→ AB chia hết cho 13!
MÌNH TÊN ĐỖ TẤN DŨNG 6D
còn cái nịttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt
Theo bài ra ta có:
a-b=2(a+b)
=>a-b=2a+2b
a=2a+3b
a-2a=3b
-a=3b
a=-3b
Vì a=-3b nên ta có:
a/b=-3b/b=-3
a/b=-3
=>a-b=-3
-3b-b=-3
-4b=-3
b=3/4
a=-9/4
a) Ta có : | x | \( \geq\) 0 ; | x + 1 | \( \geq\) 0 ; | x + 2 | \( \geq\) 0 ; | x + 3 | \( \geq\) 0
\(\implies\) | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | \( \geq\) 0
Mà | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = 6x
\(\implies\) 6x \( \geq\) 0
\(\implies\) x \( \geq\) 0 ( đpcm )
b) Vì x \( \geq\) 0
\(\implies\) | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = x + x +1 + x + 2 + x + 3 = 4x + 6
\(\implies\) 4x + 6 = 6x
\(\implies\) 6 = 2x
\(\implies\) x = 3
a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)
Quy đồng \(\frac{x}{3}\)với \(\frac{1}{6}\). Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{x.6}{3.6}=\frac{x6}{18}\)
\(\frac{1}{6}=\frac{1.3}{6.3}=\frac{3}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\)
Quy đồng \(\frac{1}{y}\)với \(\frac{3}{18}\). Ta có:
Đặt mẫu số chung: 18. Ta có:
\(\frac{1}{y}=\frac{18}{18}\) ( Vì khi quy đồng mẫu số của (1/y) phải là 18. Nên (1/y) = (1.18)/18 = (18/18) )
Vì y là mẫu. Suy ra y = 18
\(\Rightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{18}{18}=\frac{3}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{18}{18}+\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{21}{18}\)
\(\Rightarrow x6=21\Rightarrow x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\) ( và vì x là tử suy ra x = 7)
Vậy .....
b) Ta có: \(\left(3a+11b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(5a+17b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮17\)
Vì ( a + b) chia hết cho 17
\(\Rightarrow\left(..a+..b\right)⋮17\). Thế số vào chỗ ". . " Ta có:
\(\left(..a+..b\right)=\left(5a+17b\right)⋮17\left(ĐPCM\right)\)
Từ \(a^2+ab-6b^2=0\Rightarrow\left(a^2+3ab\right)-\left(2ab+6b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)
Với \(a=-3b\Rightarrow S=\frac{-3b+3b}{5.\left(-3b\right)+b}=\frac{0}{-14b}=0\)
Với \(a=2b\Rightarrow S=\frac{2b+3b}{5.2b+b}=\frac{5b}{11b}=\frac{5}{11}\)
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!