Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
⇒\(\widehat{A}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-120^0=60^0\)
mà DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)(gt)
nên \(\widehat{ADE}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)(1)
Xét ΔADE có \(\widehat{A}+\widehat{AED}+\widehat{ADE}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{AED}=180^0-120^0-30^0=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(=300)
Xét ΔADE có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
⇒AD=AE
mà \(AD=\frac{AB}{2}\)(gt)
nên \(AE=\frac{AB}{2}\)
mà A,E,B thẳng hàng
nên E là trung điểm của AB(đpcm)
Bài 2:
a) Xét tứ giác AFDE có
AF//DE(AB//DE, F∈AB)
AF=DE(gt)
Do đó: AFDE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒DF=AE(hai cạnh đối của hình bình hành AFDE)
b) Ta có: AFDE là hình bình hành(cmt)
⇒Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)
mà I là trung điểm của AD(gt)
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I(đpcm)
a: BE=AB/2
DF=DC/2
mà AB=DC
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
=>BEDF là hình bình hành
=>DE=BF
b: BEDF là hbh
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
đồ khùng mày tin tao chịt vào mông mày hay ko trường nào lớp mấy