Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ủa nhiều cách hả?
Ta có hình vẽ:
A B C D
Cách 1: Xét \(\Delta DBC\)có: \(\widehat{DBC}>90^o\Rightarrow\widehat{BCD}< 90^o\)
=> DC>DB
=> Đpcm
Cách 2: Áp dụng BĐT tam giác vào \(\Delta ADC\), ta có:
DC>AD-AC=AD-AB=DB
=> DC>DB
=> Đpcm
A B C D Vì ΔABC cân tại A nên ∠ABC và ∠ACB nhọn
⇒∠CBD tù
mà trong tam giác góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất ⇒CD > BD ( ĐPCM)
Bài 1.17
a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có :
ADBˆ=AECˆ;BACˆ:chung;AB=ACADB^=AEC^;BAC^:chung;AB=AC
=> ΔABDΔABD = ΔACEΔACE
=> AD = AE
b) Xét ΔADEΔADE có AD = AE
=> ΔADEΔADE cân tại A
c) Có : BD và CE là đường cao và H là giao điểm của BD và CE
=> H là trực tâm
=> AH là đường cao
Lại có ΔADEΔADE cân mà AH là đường cao => AH là trung trực
d) Có :DBCˆ=ABCˆ−ABDˆ;BCEˆ=ACBˆ−ACEˆDBC^=ABC^−ABD^;BCE^=ACB^−ACE^
mà ABCˆ=ACBˆ;ACEˆ=ABDˆABC^=ACB^;ACE^=ABD^
=> DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
Xét ΔBCKΔBCK có CD là đường cao ; CD là trung tuyến
=> ΔBCKΔBCK cân tại C
=> KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
mà DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
=> ECBˆ=BKCˆ
Vì ΔABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}< 90^0\)
=>\(\widehat{CBD}>90^0\)
hay DC>DB