Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
xet tamgiac BAM va tamgiac DAM co : AM chung
goc BAM = goc MAD do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
AB = AD (gt)
=> tamgiac BAM = tamgiac DAM (c - g - c)
=> BM = MD (dn) (1)
b, xet tamgiac DAK va tamgiac BAC co ; goc A chung
AB = AD (gt)
(1) => goc ABC = goc ADK (dn)
=> tamgiac DAK = tamgiac BAC (g - c - g)
a) Xét\(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) , ta có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)﴾\(AM\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)﴿
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
=> \(BM=DM\)﴾cặp cạnh tương ứng﴿
b) Xét \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\)ta có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)\(\left(do\Delta ABM=\Delta ADM\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{KAC}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra:MB=MD
b: Xét ΔADK và ΔABC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó; ΔADK=ΔABC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC can tại A
d: Xét ΔBMK và ΔDMC có
góc BMK=góc DMC
MB=MD
góc MBK=góc MDC
Do đó;ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: MK=MC
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta DAM\):
\(DA=BA\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
\(AM\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=DM\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta BAM=\Delta DAM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAK\):
\(BA=DA\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAK\left(g.c.g\right)\)
c) \(\Delta BAC=\Delta DAK\Rightarrow AC=AK\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKC\)cân tại \(A\).
d) \(\Delta ABC\)có phân giác \(AM\)nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)mà \(AB< AC\Rightarrow BM< CM\).
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
=>DM=MB
b: ΔABM=ΔADM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
Xét ΔABC và ΔADK có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADK}\)
AB=AD
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔADK
c: ΔABC=ΔADK
=>AC=AK
=>ΔACK cân tại A
d: Xét ΔAMK và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{MAK}=\widehat{MAC}\)
AK=AC
Do đó: ΔAMK=ΔAMC
=>MK=MC
Để giải bài toán, ta sẽ tiến hành từng phần như sau:
a) Chứng minh: BM = MD
Ta đã biết rằng AM là tia phân giác của góc A. Theo định nghĩa, điểm M nằm trên BC sao cho:
\(\frac{A B}{A C} = \frac{B M}{M C}\)Vì AD = AB mà D nằm trên AC, ta có:
\(A B = A D\)Do đó:
\(\frac{A B}{A B} = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } B M = M C\)Vì vậy, BM = MD theo định nghĩa điểm M chia đoạn DM thành hai phần có độ dài bằng nhau.
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: △DAK = △BAC
Sử dụng quy tắc góc và cạnh:
- Xét ∠DAB và ∠CAB. Do AM là tia phân giác nên:
\(\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A B} = 1\)Vì AD = AB, ta có ∠DAB = ∠CAB.
Do đó, ta có:
\(\Delta D A K \cong \Delta A B C\)c) Chứng minh: △AKC cân
Ta biết D nằm trên AC, và AD = AB. Hơn nữa, vì AM là tia phân giác của góc A nên:
\(\angle D A K = \angle C A K\)Vì vậy, ta có:
\(A K = A C\)Do đó, tam giác AKC cân tại A.
d) So sánh KM và CM
Từ phần a) đã chứng minh BM = MD, ta có rằng M là trung điểm của đoạn BC. Lưu ý rằng vì D nằm trên AC, nên chiều dài KM có thể so sánh với CM.
Bằng cách xem xét độ dài các đoạn thẳng:
Chúng ta có thể kết luận rằng KM < CM do D nằm giữa A và C.
Như vậy, qua từng bước chứng minh, các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và tam giác đã được xác lập trong bài toán này.