NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2019
Mình cũng đang làm
bài này và cũng chưa
biết cách giải
mong các bạn giúp với
T
1 tháng 6 2019
Ta có: \(a^2+b^2\ge2ab;b^2+1\ge2b\) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2+2b+3}\le\frac{1}{2\left(ab+b+1\right)}\)
Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế ta được:
\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{ab+b+1}+\frac{1}{bc+c+1}+\frac{1}{ca+a+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{ac}{\left(ca+a+1\right)}+\frac{a}{ca+a+1}+\frac{1}{ca+a+1}\right)=\frac{1}{2}\left(Q.E.D\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1
TB
22 tháng 4 2019
\(A=\frac{2ab}{4ab}+\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
áp dụng bđt AM-GM , a,b> 0
\(\Rightarrow A\ge2ab\left(\frac{4}{4ab+a^2+4b^2}\right)+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{8ab}{1}+\frac{1}{8ab}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
29 tháng 4 2018
We have : \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\)
By Cauchy - Schwarz and AM - GM have :
\(A\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a^2+b^2+2ab}+\frac{1}{2.\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{6}{\left(a+b\right)^2}\ge6\)
Then greatest posible of A is 6 when \(a=b=\frac{1}{2}\)