Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
lời giải hộ mình với, quan trọng là phần c
SOME ONE HELP ME!!!!!!!!!!!
a) Xét ΔΔ AFH vuông tại H và ΔΔ AED vuông tại H có :
^FAH=^EAH (AD là tia phân giác FAEˆ )
chung AH
=> Δ AFH = Δ AED (cgv - gn)
=> AF = AE (cặp cạnh tương ứng)
=> Δ AFE cân
b) Vì Δ AFE cân
=>^ AFE=AEF
Vì EF // BK
=> ^AFE=^K (đồng vị)
và ^AEF=^ABK(đồng vị)
Mà ^AFE=^AEF
=> ^
=> Δ ABK cân tại A
=> AK = AB
Ta có :
AK = AF + KF
AB = AE + EB
Mà AK = AB và AF = AE
=> FK = EB
c) Từ M kẻ MI // AK
Nối FI
Vì FM // KI
=> ^MFI=^FIK (so le trong)
Vì FD // MI
=> ^KFI=^FIM (so le trong)
Xét Δ FKI và Δ IFM có :
^KFI=^FIM(chứng minh trên)
chung FI
^KIF=^MFI(so le trong)
=> Δ FKI = Δ IFM (g-c-g)
=> FK = MI (cặp cạnh tương ứng)
Vì FE // BK
=> ^IBM=^BME (so le trong)
mà ^BME=^CMF (đối đỉnh)
=> ^CMF=^IBM
Vì MI // CF
=> ^MCF=^IMB(đồng vị)
Xét Δ FCM và Δ IMB có :
^MCF=^IMB(chứng minh trên)
CM = MB (M là trung điểm của BC)
^CMF=^IBM (chứng minh trên)
=> Δ FCM = Δ IMB (g-c-g)
=> CF = MI (cặp cạnh tương ứng)
mà MI = FK (chứng minh trên)
=> CF = FK
Mà FK = EB (theo câu b)
=> CF = EB
Theo câu a :
FA = EA
=> AE+FA:2 = AE
=> AE = AE+AC+FC:2
Mà CF = EB
=> AE+EB+AC:2
=> AE = AB+AC:2
đpcm
giả sử c ko cắt b.
suy ra c//b. Theo tiên đề Ơ-cơ-lit, qua 1 điểm cho trước ( điểm H đóa) ta chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng đã cho. Ở đây vẽ dc c//a và c//b => mâu thuẫn
Vậy c cắt b b tick **** chi mik nhs