Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
a, Ta có: 7a5b1 \(⋮\)3 => 7 + a + 5 + b + 1 \(⋮\)3
=> 13 + a + b \(⋮\)3
=> a + b chia 3 dư 2 (1)
Mà a - b = 4 nên 4 \(\le\) a \(\le\) 9
0 \(\le\) b \(\le\) 5
Suy ra 4 \(\le\)a + b \(\le\)14 (2)
Mặt khác a - b chẵn nên a + b chẵn (3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra a + b \(\in\){8;14}
+) Với a + b = 8 ; a - b = 4 => a = 6, b = 2
+) Với a + b = 14 ; a - b = 4 => a = 9, b = 5
Vậy...
b, Giả sử 10a + b \(⋮\)17
=> 2(10a + b) \(⋮\)17
=> 2(10a + b) - (3a + 2b) \(⋮\)17
=> 20a + 2b - 3a - 2b \(⋮\)17
=> 17a \(⋮\)17 (đúng)
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\)17
Số 7a5b1 đang có tổng là 13
Vì thế:
Dự đoán:
nếu 5 -1 = 4 mà bên kia lại là 19 thì sai
nếu 6 - 2 = 4 thì bên kia lại là 21 là đúng
Vì thế a = 6 và b = 4
a, để chia hết cho 2 thì ⊛ thuộc các số chẵn 0, 2, 4, 6, 8,
=> 540, 542, 544, 546, 548,
b, để chia hết cho 5 thì ⊛ gồm số 0 và số 5
=> 540, 545
a, để chia hết cho 2 thì ⊛ thuộc các số chẵn 0, 2, 4, 6, 8,
=> 540, 542, 544, 546, 548,
b, để chia hết cho 5 thì ⊛ gồm số 0 và số 5
=> 540, 545
a chia hết cho 2: không thể chia hết cho 2 vì số cuối cùng là số lẻ và k chia hết cho 2
b, chia hết cho 5 : tất cả các số từ 1 đến 9 thay vào ⊛ đều chia hết cho 5 : 185, 285, 385, 485, 585,....
a. ko có số nào thỏa mản
b.185,285,385,485,585,685,785,885,995.
BƯỚC 1: Viết lại số AB
Số AB gồm 2 chữ số → viết lại theo công thức:
AB=10×A+BAB = 10 × A + BAB=10×A+B
Ví dụ: Nếu A = 2, B = 3 thì AB = 23 = 10 × 2 + 3
🔷 BƯỚC 2: Phân tích biểu thức đề bài
Biểu thức là:
(6A−2B)(3A+12B)(6A - 2B)(3A + 12B)(6A−2B)(3A+12B)
→ Đây là tích của 2 biểu thức.
Một điều quan trọng:
Nếu tích của 2 số chia hết cho 13 → thì ít nhất một trong 2 số đó phải chia hết cho 13.
Vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:
🔹 Trường hợp 1:
Giả sử 6A−2B6A - 2B6A−2B chia hết cho 13
Ta chia cả hai số cho 2 để đơn giản hơn:
6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 136A - 2B = 2 × (3A - B) → 3A - B { chia hết cho 13}6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 13
Tức là:
3A=B3A = B3A=B
Ví dụ:
Nếu A = 2 → B = 6
Nếu A = 3 → B = 9
Nếu A = 4 → B = 12 ❌ (sai, vì B phải là 1 chữ số)
Thử vài trường hợp:
AB = 3AAB = 10A + B
→ Các số AB đều chia hết cho 13! 🎉
🔹 Trường hợp 2:
Giả sử 3A+12B3A + 12B3A+12B chia hết cho 13
Ta thử đơn giản biểu thức này một chút.
Nhận xét: 12 gần bằng 13 → ta viết:
12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B12B = -B + 13B 3A + 12B = 3A - B + 13B12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B
Vì 13B chắc chắn chia hết cho 13, ta chỉ cần quan tâm:
3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A3A - B →{ chia hết cho 13}→ {Giống hệt như trường hợp 1!} → B = 3A3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A
→ Và kết quả cũng vậy: AB chia hết cho 13.
KẾT LUẬN:
Vì biểu thức đề cho chia hết cho 13 → dẫn đến B = 3A
→ Suy ra AB = 10A + B = 10A + 3A = 13A
→ AB chia hết cho 13!
MÌNH TÊN ĐỖ TẤN DŨNG 6D