ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
7 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
18 tháng 1 2021
\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1
T
14 tháng 8 2018
a, a2+b2+c2+3=2(a+b+c)
a2+b2+c2+3-2a-2b-2c=0
(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1)=0
(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0
mà (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2\(\ge\)0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)
=> a=b=c=1
30 tháng 1 2017
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c)^2 + (b+c-2a)^2 + (c+a-2b)^2
<=> (a+b-2c)^2 - (a-b)^2 + (b+c-2a)^2 - (b-c)^2 + (c+a-2b)^2 - (c-a)^2 = 0
<=> (2b-2c)(2a-2c) + (2c-2a)(2b-2a) + (2a-2b)(2c-2b) = 0
<=> (b-c)(a-c) + (c-a)(b-a) + (a-b)(c-b) = 0
<=> ab - ac - bc + c^2 + bc - ab - ac - a^2 + ac - bc - ab + b^2 = 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac = 0
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ac + a^2) = 0
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
<=> (a-b)^2=0; (b-c)^2=0; (c-a)^2=0
<=> a-b=0; b-c=0; c-a=0
<=> a=b=c (đpcm)
LC
0
NR
11 tháng 8 2016
Ta có: (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=(a+b-2c)2+(b+c-2a)2+(c+a-2b)2=(a-c+b-c)2+(b-a+c-a)2 +(c-b+a-b)2.
Đặt a-b=x; b-c=y; c-a=z thì ta có:x+y+z=0,→ x2+y2+z2=(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=2(x2 +y2 +z2)-2(yz+xz+yx)
→x2 +y2 +z2+2(xy+yz+xz)=2(x2 +y2 +z2)
hay(x+y+z)2=2(x2 +y2 +z2). Mà x+y+z=0 nên→ x2+y2+z2=0,
→(a-b)2+(b-c)2 +(c-a)2=0↔a-b=b-c=c-a=0→a=b=c(đpcm)