Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1
A=1015+1=1000.....000000000001
Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2
2 có dạng 3k+2
=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương
B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3
C thì
2) x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1 => x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố => x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => z2 chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3
Vậy...
A=\(\frac{2007^{2007}}{2008^{2008}}\)
B=\(\frac{2008^{2008}}{2009^{2009}}\)
A>b
Cách làm: Bạn tách |B ra rồi so sánh với từng ps ở A, sau đó Kết luận
Bg
Ta có: A = 2008 + 2007.2008 và B = 2006.2007.2008
Xét A = 2008 + 2007.2008:
=> A = 2008.1 + 2007.2008
=> A = 2008.(1 + 2007)
=> A = 2008.2008
=> A = 20082
=> A là số chính phương
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
Xét B = 2006.2007.2008:
=> B = 2.17.59.32.223.23.251 (phân tích thừa số nguyên tố)
=> B \(⋮\)17
Mà B không chia hết cho 172 (vì trong biểu thức của B chỉ có một số là 17, các số còn lại đều không chia hết cho 17)
=> B không phải là số chính phương
=> ĐPCM