DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
4 tháng 5 2015
1) Gọi d= ƯCLN(2n +1; 3n+2)
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d
=> 2.(3n+2) - 3.(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1 => 2n + 1 và 3n + 2 là nguyên tố cùng nhau => ps đã cho tối giản
2) Để A thuộc Z thì n+ 2 phải chia hết cho n - 5
=> (n+ 2) - (n-5) chia hết cho n - 5
=> 7 chia hết cho n - 5 hay n - 5 thuộc Ư(7) = {-1;1; 7;-7}
| n-5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 4 | 6 | -2 | 12 |
Vậy n \(\in\) {-2;4;6;12}
W
4 tháng 5 2015
1) Gọi d= ƯCLN(2n +1; 3n+2)
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d
=> 2.(3n+2) - 3.(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1 => 2n + 1 và 3n + 2 là nguyên tố cùng nhau => ps đã cho tối giản
2) Để A thuộc Z thì n+ 2 phải chia hết cho n - 5
=> (n+ 2) - (n-5) chia hết cho n - 5
=> 7 chia hết cho n - 5 hay n - 5 thuộc Ư(7) = {-1;1; 7;-7}
| n-5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 4 | 6 | -2 | 12 |
Vậy n $\in$∈ {-2;4;6;12}
25 tháng 1 2019
an chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
=> a2 chia hết cho 25
mà 150 chia hết cho 25
suy ra: a2 + 150 chia hết cho 25
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 2
a; CM: A = n(n + 1).(2n + 1) ⋮ 6
A = n(n + 1).(2n + 1)
+ Ta có: n + 1 - n = (n - n) + 1 = 1 (là số lẻ)
Vậy n + 1 và n là hai số khác tính chẵn lẻ, nên một trong hai số nhất định phải có một số là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2. Vậy:
A ⋮ 2 ∀ n ∈ N (1)
+ TH1: n = 3k ta có: n ⋮ 3
+ TH2: n = 3k + 1 ta có:
2n + 1 = 2.(3k + 1) + 1= 6k + 2 + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 ⋮ 3
TH3: n = 3k + 2 ta có:
n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + (2+ 1) = 3k + 3 ⋮ 3
Từ các trường hợp 1; 2; 3 ta có: A ⋮ 3 ∀ n (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 2 và 3 ⇒ A ∈ BC(2; 3)
2 = 2; 3 = 3; BCNN(2; 3) = 2.3 = 6
Vậy A ∈ B(6) hay A ⋮ 6 ∀ n (đpcm)
\(a^n⋮5\)=> chữ số tận cùng của a là 0 hoặc 5.
=> \(a^2⋮25\). Vì \(a^2⋮25\)và \(150⋮25\)=> \(a^2+150⋮25\)