TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
30 tháng 8 2016
a) ta có (a+b)2=a2+2ab+b2=a2+b2+2.6=a2+b2+12(1)
mà a+b=5 nên (a+b)2=25
từ(1) suy ra a2+b2=25-12=13
30 tháng 8 2016
b) ta có (x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)
suy ra x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=125-90=35
NP
3
9 tháng 8 2018
M = a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (-5)^2 - 2x6 = 13
N = a^3 - b^3 = (a+b)^3 - 3ab (a+b) = (-5)^3 - 3x6x(-5) = -35
PT
11 tháng 9 2018
a) \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) (*)
Ta có:
\(a-b=1\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1+2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=6\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=1.\left(1+2ab+ab\right)\)
\(=1+3ab\)
\(=1+3.6\)
\(=19\)
b) \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)(*)
Ta có:
\(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=-1\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=1\left(1-2ab+ab\right)\)
\(=1-ab\)
\(=1-\left(-1\right)\)
\(=2\)
c) \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\) (*)
Ta có:
\(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=-2\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=2.1\left(1-2ab-ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2\left[1-3.\left(-2\right)\right]-3\left[1-2.\left(-2\right)\right]\)
\(=2.7-3.5\)
\(=29\)
d) \(x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ( Vì x + y = 1 nên GTBT không đổi )
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=1\)
e) \(x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) ( Vì x - y = 1 nên GTBT không đổi )
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=1\)
ZT
1
10 tháng 10 2017
ta có \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)=-125-\left(-90\right)=-35\)
ta có: a-b=1, ab=6 => a=3; b=2
thay a=3 và b=2 vào a3-b3 ta được:
33-23=19