![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tặng acc Online Math hơn 100 điểm hỏi đáp cho 50 thành viên đầu tiên !
Link nè : http://123link.vip/MlazJtj
Nhanh tay không hết ! Ưu đãi có hạn !
Buổi tối vui vẻ !
Chúc các bạn nhận acc thành công !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(a< b\Leftrightarrow2a< 2b\Leftrightarrow2a+1< 2b+1\)
\(a< b\Leftrightarrow-3a>-3b\Leftrightarrow-3a>-3b-1\)
2.\(a>b>0\Leftrightarrow a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{b}>\frac{1}{a}\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Từ a + 5 < b + 5
=> a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)
=> a < b
a)từ a+5<b+5 ta cộng -5 vào 2 vế được a<b
b)từ -3a>-3b ta nhân 2 vế với -1/3 (tức là chia cả 2 vế cho -3) và -3a . -1/3< -3b . -1/3 sẽ được a<b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
a < b và 2 > 0 => 2a < 2b
a < b cộng hai vế với a
=> a + a < a + b => 2a < a + b
a < b và -1 < 0 => -a > -b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TA có:\(a>2b\)
\(\Rightarrow a-b>2b-b\)
\(\Rightarrow a-b>b\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}>1\left(ĐPCM\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sai đề rồi bạn.\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) với \(a>b\) mới đúng nha.
Ta có:\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{16}+1}>\frac{10^{17}+1+9}{10^{16}+1+9}=\frac{10^{17}+10}{10^{16}+10}=\frac{10\left(10^{16}+1\right)}{10\left(10^{15}+1\right)}=\frac{10^{16}+1}{10^{15}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(a>b>0\)
\(\Rightarrow a^2>b^2\)
\(\Rightarrow a^2+a>b^2+b\)
\(\Rightarrow a^2+a+1>b^2+b+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+a+1}< \frac{1}{b^2+b+1}\)
\(\Rightarrow x< y\)
\(x=\frac{a+1}{a^2+a+1}=1-\frac{a^2}{a+a+1}\)
\(y=\frac{b+1}{1+b+b^2}=1-\frac{b^2}{1+b+b^2}\)
Do \(\frac{a^2}{a^2+a+1}>\frac{b^2}{b^2+b+1}\Rightarrow x< y\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{1+a+a^2+...+a^{n-1}}{1+a+a^2+...+a^n}=1+\frac{1}{a^n}\)
\(B=\frac{1+b+b^2+...+b^{n-1}}{1+b+b^2+...+b^n}=1+\frac{1}{b^n}\)
Vì \(a>b\) nên \(1+\frac{1}{a^n}< 1+\frac{1}{b^n}\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~