DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2018
giả sử A là số chính phương
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+....+3^{2003}\right)\)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 + ... + 32003 chia hết cho 3 (Vô lí)
=> A không phải là số chính phương
P/s: Không biết đúng không, làm đại
30 tháng 3 2018
Ta có : \(3⋮3,3^2⋮3,3^3⋮3,.....,3^{2004}⋮3\)
=> A\(⋮\)3 (1)
ta lại có : \(3^2⋮3^2,3^3⋮3^2,....,3^{2004}⋮3^2\) mà 3 không chia hết cho \(3^2\)
=> A không chia hết cho 3^2 (2)
từ (1) , (2) => A không là số chính phương
NK
5 tháng 2 2016
Giả sử A là số chính phương
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32004
A = 3(1 + 3 + 32 +...+ 32004)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (Vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 +...+ 32004 chia hết cho 3 (Điều này rõ ràng vô lí)
Vậy A không là số chính phương
T
Tai
VIP
27 tháng 7 2023
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒�=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒�=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒�=5.6+53.6+...+599.6⇒A=5.6+53.6+...+599.6
�=6.(5+53+...+599)A=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10 2024
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
11 tháng 2 2016
b) Ta có
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = 3 ( 1+ 3 + 32 ) + 34 ( 1+ 3 + 32 ) + ... + 32001 ( 1+ 3 + 32 )
=> A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32001 . 13
=> A = 13 ( 3 + 34 + ... + 32001) chia hết cho 13.
Lại có :
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = ( 3 + 33) + (32 + 34) + ... + ( 32002 + 32004)
=> A = 3 ( 1+ 9) + 32 ( 1+ 9) + ... + 32003 ( 1+ 9)
=> A = 10 ( 3 + 32 + ... + 3 2003) chia hết cho 10.
Vậy A vừa chia hết cho 13 vừa chia hết cho 10 mà ( 13;10) = 1
=> A chia hết cho 130.
30 tháng 3 2017
A=3+32+33+......+32004
3A=32+33+......+32005
3A-A= ( 32+33+......+32005 ) - ( 3+32+33+......+32004 )
2A=32005-3
A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
16 tháng 7 2016
a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90
b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)
Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)2.5 không thể là bình phương của một số
16 tháng 7 2016
a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)
Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.
Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)
b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 515 không phải bình phương của số nào
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32004
A = 3(1 + 3 + 32+...+ 32004)
=> A chia hết cho 3
Vậy A không là số nguyên tố
co phai vi ?