PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2018
Chỗ dấu bằng thứ hai sai nên bạn làm cũng chưa đúng
x^6 -y^6 = (x^2-y^2)(x^4 +x^2 .y^2 + y^4)
Bạn hiểu ra chỗ sai của mình chưa.Chúc bạn học tốt.
21 tháng 8
a: \(\frac{A}{B}=\frac{x^2y^4+2x^3y^{n}}{x^{n}y^2}=x^{2-n}\cdot y^2+2\cdot x^{3-n}\cdot y^{n-2}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}2-n\ge0\\ 3-n\ge0\\ n-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\le3\\ n\ge2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\ge2\end{cases}\)
=>n=2
b: \(\frac{A}{B}=\frac{5x^8y^4-9x^{2n}y^6}{-x^7y^{n}}=-5xy^{4-n}+9x^{2n-7}y^{6-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}4-n\ge0\\ 2n-7\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le4\\ n\ge\frac72\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow\frac72\le n\le4\)
mà n là số tự nhiên
nên n=4
c: \(\frac{A}{B}=\frac{12x^8y^{2n}+25x^{12}y^5z^2}{4x^{3n}y^4}=3x^{8-3n}y^{2n-4}+\frac{25}{4}x^{12-3n}yz^2\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}8-3n\ge0\\ 2n-4\ge0\\ 12-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le8\\ n\ge2\\ 3n\le12\end{cases}\)
=>\(2\le n\le\frac83\)
mà n là số tự nhiên
nên n=2
d: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^6}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-6}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y\)
\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-9}-\frac{22}{7}x^{15-3n}y\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}16-3n\ge0\\ 2n-9\ge0\\ 15-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le16\\ 2n\ge9\\ 3n\le15\end{cases}=>\begin{cases}n<=\frac{16}{3}\\ n\ge\frac92\\ n\le5\end{cases}\)
=>\(\frac92\le n\le5\)
mà n là số tự nhiên
nên n=5
e: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^5y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^2y^{n+1}}\)
\(=\frac{20}{3}\cdot x^{5-2}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2}\cdot y^{3n-n-1}+5x^3y^{6-n-1}\)
\(=\frac{20}{3}\cdot x^3\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^2y^{2n-1}+5x^3y^{6-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}n-1\ge0\\ 2n-1\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\ge1\\ n\ge\frac12\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow1\le n\le6\)
mà n là số tự nhiên
nên n∈{1;2;3;4;5;6}
22 tháng 10 2016
a) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2=x^2-xy-9xy+9y^2\)
\(=x\left(x-y\right)-9y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-9y\right)\).
22 tháng 10 2016
b )\(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)
\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2+\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-x^2y^2\)
\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-2y+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
Vậy \(f\left(x,y\right)=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
7 tháng 7 2016
a) \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)
= \(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\) #áp dụng hàng đẳng thức#
c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc
b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)
=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)
= \(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)
=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)
BP
16 tháng 11 2019
a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức bth
Được dư cuối là 3
Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì \(3⋮x^2+x+1\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) Do \(x^2+x+1>0\)
Ta có bảng :
| \(x^2+x+1\) | \(x\) | Kết luận |
| 1 | 0 hoặc -1 | Nhận |
| 3 | 1 hoặc -2 | Nhận |
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\) thì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
BP
16 tháng 11 2019
b)Ta có : f(x)=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2020
=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+2020
=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+2020
Đặt a=x2+10x+16
=> f(x)=a(a+8)+2020
=a2+8a+2020 = a2+3a+5a+15+2005
=a(a+3)+5(a+3)+2005=(a+5)(a+3) +2005
Thay ngược lại ta có : f(x)= (x2+10x+21)(x2+10x+19)+2005
Vì (x2+10x+21)(x2+10x+19) \(⋮\) (x2+10x+21)
=> (x2+10x+21)(x2+10x+19)+2005:(x2+10x+21) dư 2005
Vậy f(x) chia g(x) dư 2005
Ta có
8 x 3 + y 6 = ( 2 x ) 3 + y 2 3 = 2 x + y 3 2 x 2 - 2 x y 2 + y 2 2 = 2 x + y 3 4 x 2 - 2 x y 2 + y 4
Vậy đa thức cần điền là 4 x 2 – 2 x y 2 + y 4
Đáp án cần chọn là: C