Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ C xuống AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg trên có phần diện tích chung là \(S_{AOB}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\) Hai tg trên có chung cạnh BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\)
Xét tg AOB và tg BOC có chung cạnh BO nên
\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AOB}=\frac{S_{BOC}}{2}=\frac{200}{2}=100cm^2\)
a: Xét ΔOBA và ΔODC có
góc OBA=góc ODC
góc BOA=góc DOC
=>ΔOBA đồng dạng với ΔODC
=>OB/OD=OA/OC=AB/CD=1/3
=>S ABO=1/3*S ABC
=>S BOC=2/3*S ABC
b: Kẻ CH vuông góc AB
=>S ABC=1/2*CH*AB
S ABCD=1/2*CH*(AB+CD)
=>S ABC/S ABCD=AB/(AB+CD)
A B C D O
a) S(DAB) = S(CAB) ( hai tam giác chung đáy AB; chiều cao hạ từ D = chiều cao hạ từ C xuống AB)
=> S(DAB) - S(AOB) = S(CAB) - S(AOB) => S(AOD) = S(BOC)
b) Chiều cao hình thang ABCD là: 72 x 2 : (2 + 6) = 18 cm
S(ADC) = 18 x 6 : 2 = 54 cm2
S(CAB) = 18 x 2 :2 = 18 cm2
=> S(DAC)/S(BCA) = 54/18 = 3
mà hai tam giác này chung đáy AC nê chiều cao hạ từ D xuống AC = 3 lần chiều cao hạ từ B xuống AC
Mà 2 tam giác AOD và BOA có chung đáy OA nên S(AOD) = 3 x S(AOB)
=> S(AOD) = 3/4 x S(ABD) = 3/4 x S(ABC) = 3/4 x 18 = 13,5 cm2