![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bình thường nếu chỉ nói tỉ lệ thì là tỉ lệ thuận đúng ko?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh mỗi lớp lần lượt là: \(x;y;z\)
theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{3+4+5}\) = \(\dfrac{180}{12}\) = 15
\(x=15.3=45\); \(y=15.4=60\); \(z=15.5\) = 75
Số học sinh của mỗi lớp lần lượt là: 45; 60; 75
Lớp ít HS nhất:
180: (3+4+5) x 3 = 45
Lớp nhiều HS nhất là:
45: 3 x 4 = 75
Lớp còn lại cso số HS:
180 - (45 + 75) = 60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đồng tiền vàng trong kho báu là x (x thuộc N)
Theo đề xuất thứ nhất, tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 + 7 = 18 (phần)
Theo đề xuất thứ hai, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 + 6 = 15 (phần)
Do đó theo đề bài, xảy ra một trong ba trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{15}x-\dfrac{5}{18}x=4\\\dfrac{5}{15}x-\dfrac{6}{18}x=4\\\dfrac{6}{15}x-\dfrac{7}{18}x=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{90}x=4\\0x=4\\\dfrac{1}{90}x=4\end{matrix}\right.\)
\(x=4\div\dfrac{1}{90}=360\) (vì hai trường hợp kia vô lí và khi giải thì x không thuộc N)
Do đó kho báu có 360 đồng tiền vàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^6.\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+...+2^6.3\)
\(=3.\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27
Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27
\(\Rightarrow\)2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28
\(\Rightarrow\)A = 28 - 1 = 255
Vì 255\(⋮\)3\(\Rightarrow\)2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28\(⋮\)3
\(\Rightarrow\)ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tông các phần đó là:
3/5 + 5/6 + 2 = 103/30 [phần]
Số tỉ lệ 3/5:
1140 : 103/30 . 3/5 = 20520/103
số tỉ lệ 5/6:
1140 : 103/30 . 5/6 = 28500/103
số tỉ lệ 2:
1140 : 103/30 . 2 = 68400/103
Vậy:..........