Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1,
x+y=-1/3 ; y+z=5/4 ; x+z= 4/3
=> 2(x+y+z)=9/4
=> x+y+z=9/8
Ta lại có: x+y=-1/3
=> z=9/8 -(-1/3)=35/24
Ta lại có: z+y=5/4
=> y=-5/24
=> x=.....
Câu 2:
\(-4\le x\le-\frac{11}{18}\)
\(13x=13\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=-5\)
\(TH1\hept{\begin{cases}x-1=-5\\y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}}\)
\(TH2\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}}\)
\(2n+1⋮n-3\)
\(2n-6+7⋮n-3\)
\(7⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Tự lập bảng ....
Tương tự bài tiếp theo nhen
Mấy bài kia chắc c lm đc r nhỉ
2. a) \(2n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow2.\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\) ( thỏa mãn n nguyên )
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
b) \(3n+8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3.\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\) ( thỏa mãn n nguyên )
Vậy \(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
~~~~~~~~~~ Học tốt nha ~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(x+y⋮xy-1(1)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy⋮xy-1\\y^2+xy⋮xy-1\end{cases}\Rightarrow x^2-y^2⋮xy-1}\)1
\(\Rightarrow(x-y)(x+y)⋮xy-1\Rightarrow x-y⋮xy-1(theo1)\)
\(\Rightarrow x-y+x+y⋮xy-1\Rightarrow2x⋮xy-1\)\(\Rightarrow2xy⋮xy-1\Rightarrow2xy-2+2⋮xy-1\)
\(\Rightarrow2⋮xy-1\)đến đây bạn tự xét các trường hợp nhé \(\)\(\Rightarrow2⋮xy-1\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}xy-1=1\\xy-1=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}xy-1=2\\xy-1=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)
Bài 1
\(\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{6}-\frac{4}{6}=x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Bài 2
Để \(\frac{2x+1}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{2X-2+3}{X-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2+\frac{3}{X-1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮X-1\)
\(\Rightarrow X-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow X-1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
\(\Rightarrow X=\left\{-2,0,2,4\right\}\)
để 10n/5n-3 là số nguyên(n thuộc Z) suy ra 10n chia hết cho 5n-3
suy ra 5n-3 chia hết cho 5n-3 suy ra 2(5n-3) hay10n-6 chia hết cho 5n-3
suy ra 10n-(10n-6) chia hết cho 5n-3
suy ra 6 chia hết cho 5n-3
suy ra 5n-3 thuộc ư(6)={2;-3}
5n thuộc {5;0}
n thuộc {1;0}
Ta có 1/101+1/102+...+1/200>1/200+1/200+...+1/200(có 100 phân số 1/200)=1/2
suy ra
1/2<D
Ta có 1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100(100 phân số 1/100)=1
Vậy 1/2<D<1(thỏa mãn điều kiện chứng minh)
a) \(500< 2^{x+1}< 1000\Leftrightarrow2^8< 500< 2^{x+1}< 1000< 2^{10}\)
\(\Rightarrow8< x+1< 10\Rightarrow7< x< 9\)
Do x là số tự nhiên nên x = 8.
b) \(\frac{1}{16}.2^x.4^{x+2}=64\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^{2x+4}=1024\Leftrightarrow2^{3x+4}=2^{10}\)
\(\Leftrightarrow3x+4=10\Leftrightarrow x=2\)
\(1,\left|x+2\right|-12=-1\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=11\\x+2=-11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-13\end{cases}}\)
\(2,135-\left|9-x\right|=35\)
\(\Rightarrow\left|9-x\right|=100\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-x=100\\9-x=-100\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-91\\x=109\end{cases}}}\)
\(3,xy+2x+2y=-16\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-16+4\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12\)
xét bảng :