Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ECDF có
EC//DF
EC=DF
EC=CD
=>ECDF là hình thoi
b: Xét ΔCED có CE=CD và góc C=60 độ
nên ΔCED đều
=>góc CED=60 độ
=>góc BED=120 độ
=>góc BED=góc B
Xét tứ giác ABED có
BE//AD
góc ABE=góc BED
=>ABED là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
=>ΔBAD vuông tại B
=>góc ABD=90 độ
=>góc MBD=90 độ
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
=>BMCD là hình chữ nhật
d: BMCD là hình bình hành
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng
a: Ta có: \(AB=CD=\frac{BC}{2}\)
\(BE=EC=\frac{BC}{2}\)
\(AF=FD=\frac{AD}{2}\)
mà BC=AD(ABCD là hình bình hành)
nên AB=CD=BE=EC=AF=FD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có BE=BA
nên ABEF là hình thoi
=>BF⊥AE
b: ABCD là hình bình hành
=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Xét ΔCED có CE=CD và \(\hat{ECD}=60^0\)
nên ΔCED đều
=>\(\hat{CED}=\hat{CDE}=60^0\)
Ta có: BC//AD
=>\(\hat{CED}=\hat{EDA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{EDA}=60^0\)
Xét tứ giác ABED có
BE//AD
\(\hat{BAD}=\hat{EDA}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ABED là hình thang cân
c: Xét ΔBAF có BA=AF và \(\hat{BAF}=60^0\)
nên ΔBAF đều
=>BF=FA=AD/2
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
\(FB=\frac{AD}{2}\)
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>BD⊥BA tại B
=>BD⊥AM tại B
Ta có: BA=CD
BA=BM
Do đó: BM=CD
Ta có: BA//CD
=>BM//CD
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
Hình bình hành BMCD có \(\hat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác BDEG có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của DG
DO đó: BDEG là hình bình hành
mà BE⊥DG
nên BDEG là hình thoi
b: Ta có: BDEG là hình thoi
nên DE=DB
mà DB=AC
nên DE=AC
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
Bài 1 :
a. AB//CD (ABCD là hình bình hành) M thuộc AB N thuộc CD => BM // DN
Xét tứ giác AMCN có:
MB=DN (gt)
BM// DN
=> tứ giác AMCN là hình bình hành
b. Gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành)
Hình bình hành MBND có
O là trung điểm của BD
MN là đường chéo hình bình hành MBND
O là trung điểm MM
=> MN đi qua O
=> AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
c.
Bài 2 :
a. AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Mà AB = BE (A đối xứng E qua B)
=> CD=BE
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Mà E thuộc AC
=> CD//BE
Xét tứ giác DBEC:
CD=BE (CM)
CD//BE (CM)
=> DBEC là hình bình hành
b.
b: Xét tứ giác ECDF có
DF//EC
DF=EC
Do đó: ECDF là hình bình hành
mà DF=DC
nên ECDF là hình thoi
K ai giải đc nên tự giải
