Câu 2...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2019

2. 

O a b c d

\(Oc\perp Od\Rightarrow\widehat{cOd}+\widehat{aOd}=90^o\)

\(Od\perp Ob\Rightarrow\widehat{bOc}+\widehat{cOd}=90^o\)

suy ra \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)( cùng phụ với \(\widehat{cOd}\))

b) \(\widehat{aOb}+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}+\widehat{bOc}\right)+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}\right)+\left(\widehat{bOc}+\widehat{cOd}\right)\)

\(=90^o+90^o=180^o\)

10 tháng 8 2019

mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá

1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....

x O y t z

Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)

A B C D E K

Bài làm

Gọi đường thẳng đi qua điểm D cắt BE tại I

Ta có: \(\widehat{KDA}=\widehat{BDI}\)

Xét tam giác BDI có:

\(\widehat{BDI}+\widehat{DBI}=90^0\)    ( 1 )

Xét tam giác BAE có:

\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)    ( 2 ) 

Từ ( 1 ) ( 2 ) => \(\widehat{BDI}=\widehat{BEA}\)

Mà \(\widehat{KDA}=\widehat{BDI}\)( cmt  )

=> \(\widehat{KDA}=\widehat{BEA}\)

Xét tam giác KDA và tam giác BEA có:

\(\widehat{DAK}=\widehat{BAE}\)

AD = AE ( giả thiết )

\(\widehat{KDA}=\widehat{BEA}\)

=> Tam giác KDA = tam giác BEA  ( g.c.g )

=> AK = AB ( hai cạnh tương ứng )

Mà AB = AC ( giả thiết )

=> AK = AC ( đpcm )

# Học tốt #