Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Để hs trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne-1\)
Để hàm số trên đồng biến khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
Để hàm số trên khịch biến khi \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
b, y = (m+1)x - 3 // y = 2x <=> \(\hept{\begin{cases}m+1=2\\-3\ne0\left(luondung\right)\end{cases}\Leftrightarrow m=1}\)
Thay m = 1 vào hs y = (m+1)x - 3 <=> y = 2x - 3
bạn tự tìm tọa độ rồi tự vẽ nhé vd x = 1 => y = -1 ; x = 2 => y = 1
Vậy A(1;-1) ; B(2;1)
b)
c)
d)
e)
b) B=
d) D=
- 
f) F=
h) H=
b) 
( a
chứng minh rằng a2 -2a – 2 = 0
. Tính giá trị của biểu thức 
. Tính giá trị của biểu thức P = x + y 
a. xét △ BIA và △ BAC có:
góc BIA = góc BAC = 90 độ
góc IAB = góc ACB (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ BAC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{IB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=IB\cdot BC\)
b. xét △ BIA và △ AIC ta có:
góc BIA = góc AIC = 90 độ
góc IAB = góc ICA (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ AIC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{IA}{IB}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB\cdot IC\)
c. áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{26^2-10^2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
ta có: AB.AC = BC.AI
\(\Rightarrow AI=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{24\cdot10}{26}=\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
△ ABC vuông tại A có:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{26}\Rightarrow\) góc B ≈ 23⁰
⇒ góc C = 90⁰ - 23⁰ = 67⁰
d. xét tứ giác AHIK có:
góc BAC = góc AHI = góc IKA = 90 độ
⇒ tứ giác AHIK là hình chữ nhật
⇒ AI = HK = \(\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
e. xét △ AKI và △ AIC ta có:
góc AKI = góc AIC = 90 độ
góc AIK = góc ACI (cùng phụ với góc IAK)
⇒ △ AKI ~ △ AIC (g-g)
⇒ \(\frac{AK}{AI}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AI^2=AK\cdot AC\) (1)
áp dụng định lý pythagore vào △ AIB vuông tại I ta có:
\(AI^2=AB^2-BI^2\) (2)
TỪ (1) và (2) ⇒ \(AK\cdot AC=AB^2-BI^2\)
gọi O là giao điểm của đường chéo HK và AI
AHIK là hình chữ nhật ⇒ OH = OA
⇒ △ OHA cân tại O
⇒ góc OHA = góc OAH
xét △ AHK và △ ACB ta có:
góc A chung
góc AHK = góc ACB (cùng bằng HAO)
⇒ △ AHK ~ △ ACB (g-g)
f. vì góc ACB = góc IAB (câu a)
nên \(\cot ACB=\cot IAB=\frac{AH}{HI}\) (3)
mà góc AHO = góc IAB (câu e)
\(\Rightarrow\cot IAB=\cot AHO=\frac{AH}{AK}\) (4)
từ (3) và (4) \(\frac{AH}{HI}=\frac{AH}{AK}\)
mà HI = AK (tứ giác AHIK là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\cot ACB=\frac{AH}{AK}\Rightarrow AH=AK\cdot\cot ACB\) (đpcm)
ABCD là hình vuông
mà O là giao điểm của hai đường chéo
nên AC⊥BD tại O; O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
=>\(OA=OB=OC=OD=\frac{AC}{2}\)
=>\(AC=2\cdot AO=2\cdot2\sqrt2=4\sqrt2\) >4
=>C nằm ngoài (A;4cm)
Ta có: OA=OB=OD
mà \(OA=2\sqrt2\)
nên \(OB=OD=2\sqrt2\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=\left(2\sqrt2\right)^2+\left(2\sqrt2\right)^2=8+8=16=4^2\)
=>AB=4(cm)
=>B nằm trên (A;4cm)
Ta có: ABCD là hình vuông
=>AB=AD=4cm
=>D nằm trên (A;4cm)
a. xét △ BIA và △ BAC có:
góc BIA = góc BAC = 90 độ
góc IAB = góc ACB (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ BAC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{IB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=IB\cdot BC\)
b. xét △ BIA và △ AIC ta có:
góc BIA = góc AIC = 90 độ
góc IAB = góc ICA (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ AIC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{IA}{IB}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB\cdot IC\)
c. áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{26^2-10^2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
ta có: AB.AC = BC.AI
\(\Rightarrow AI=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{24\cdot10}{26}=\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
△ ABC vuông tại A có:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{26}\Rightarrow\) góc B ≈ 23⁰
⇒ góc C = 90⁰ - 23⁰ = 67⁰
d. xét tứ giác AHIK có:
góc BAC = góc AHI = góc IKA = 90 độ
⇒ tứ giác AHIK là hình chữ nhật
⇒ AI = HK = \(\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
e. xét △ AKI và △ AIC ta có:
góc AKI = góc AIC = 90 độ
góc AIK = góc ACI (cùng phụ với góc IAK)
⇒ △ AKI ~ △ AIC (g-g)
⇒ \(\frac{AK}{AI}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AI^2=AK\cdot AC\) (1)
áp dụng định lý pythagore vào △ AIB vuông tại I ta có:
\(AI^2=AB^2-BI^2\) (2)
TỪ (1) và (2) ⇒ \(AK\cdot AC=AB^2-BI^2\)
gọi O là giao điểm của đường chéo HK và AI
AHIK là hình chữ nhật ⇒ OH = OA
⇒ △ OHA cân tại O
⇒ góc OHA = góc OAH
xét △ AHK và △ ACB ta có:
góc A chung
góc AHK = góc ACB (cùng bằng HAO)
⇒ △ AHK ~ △ ACB (g-g)
f. vì góc ACB = góc IAB (câu a)
nên \(\cot ACB=\cot IAB=\frac{AH}{HI}\) (3)
mà góc AHO = góc IAB (câu e)
\(\Rightarrow\cot IAB=\cot AHO=\frac{AH}{AK}\) (4)
từ (3) và (4) \(\frac{AH}{HI}=\frac{AH}{AK}\)
mà HI = AK (tứ giác AHIK là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\cot ACB=\frac{AH}{AK}\Rightarrow AH=AK\cdot\cot ACB\) (đpcm)
a. xét △ BIA và △ BAC có:
góc BIA = góc BAC = 90 độ
góc IAB = góc ACB (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ BAC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{IB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=IB\cdot BC\)
b. xét △ BIA và △ AIC ta có:
góc BIA = góc AIC = 90 độ
góc IAB = góc ICA (cùng phụ với góc B)
⇒ △ BIA ~ △ AIC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{IA}{IB}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB\cdot IC\)
c. áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{26^2-10^2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
ta có: AB.AC = BC.AI
\(\Rightarrow AI=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{24\cdot10}{26}=\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
△ ABC vuông tại A có:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{26}\Rightarrow\) góc B ≈ 23⁰
⇒ góc C = 90⁰ - 23⁰ = 67⁰
d. xét tứ giác AHIK có:
góc BAC = góc AHI = góc IKA = 90 độ
⇒ tứ giác AHIK là hình chữ nhật
⇒ AI = HK = \(\frac{120}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
e. xét △ AKI và △ AIC ta có:
góc AKI = góc AIC = 90 độ
góc AIK = góc ACI (cùng phụ với góc IAK)
⇒ △ AKI ~ △ AIC (g-g)
⇒ \(\frac{AK}{AI}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AI^2=AK\cdot AC\) (1)
áp dụng định lý pythagore vào △ AIB vuông tại I ta có:
\(AI^2=AB^2-BI^2\) (2)
TỪ (1) và (2) ⇒ \(AK\cdot AC=AB^2-BI^2\)
gọi O là giao điểm của đường chéo HK và AI
AHIK là hình chữ nhật ⇒ OH = OA
⇒ △ OHA cân tại O
⇒ góc OHA = góc OAH
xét △ AHK và △ ACB ta có:
góc A chung
góc AHK = góc ACB (cùng bằng HAO)
⇒ △ AHK ~ △ ACB (g-g)
f. vì góc ACB = góc IAB (câu a)
nên \(\cot ACB=\cot IAB=\frac{AH}{HI}\) (3)
mà góc AHO = góc IAB (câu e)
\(\Rightarrow\cot IAB=\cot AHO=\frac{AH}{AK}\) (4)
từ (3) và (4) \(\frac{AH}{HI}=\frac{AH}{AK}\)
mà HI = AK (tứ giác AHIK là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\cot ACB=\frac{AH}{AK}\Rightarrow AH=AK\cdot\cot ACB\) (đpcm)
và B = 
