Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bước 1: Gom nhóm và chuyển đổi mẫu số
Ta viết lại biểu thức như sau:
A = 7 / (31 × 19) + 5 / (43 × 19) + 3 / (43 × 23) + 11 / (57 × 23) + 19 / (57 × 38)
Bước 2: Biến đổi thành tổng các sai phân
A = 2 × [ 7 / (31 × 38) + 5 / (38 × 43) + 3 / (43 × 46) + 11 / (46 × 57) + 19 / (57 × 76) ]
Bước 3: Áp dụng công thức sai phân
• 7 / (31 × 38) = (1/31 - 1/38)
• 5 / (38 × 43) = (1/38 - 1/43)
• 3 / (43 × 46) = (1/43 - 1/46)
• 11 / (46 × 57) = (1/46 - 1/57)
• 19 / (57 × 76) = (1/57 - 1/76)
Cộng lại:
A = 2 × [ ( (1/31 - 1/38)) + ( (1/38 - 1/43)) + ( (1/43 - 1/46)) + ( (1/46 - 1/57)) + (((1/57 - 1/76)) ]
Rút gọn biểu thức:
A = 2 × (1/31 - 1/76) = 2 × (45 / (31 × 76)) = 90 / 2356 = 45 / 1178
Kết luận:
A = 45 / 1178
18/25=72/100
91/4=2275/100
37/20=185/100
86/125=688/1000
71/8=8875/1000
\(1\frac{8}{25}=\frac{33}{25}=1.32\)
\(9\frac{1}{4}=\frac{37}{4}=9.25\)
\(3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}=3.35\)
\(8\frac{6}{125}=\frac{1006}{125}=8.048\)
\(7\frac{1}{8}=\frac{57}{8}=7.125\)
Ta có: \(A = \frac{4}{7.31} + \frac{6}{7.41} + \frac{9}{10.41} + \frac{7}{10.57}\)
\(= \frac{20}{35.31} + \frac{30}{35.41} + \frac{45}{50.41} + \frac{35}{50.57}\)
\(= 5 \left(\right. \frac{4}{31.35} + \frac{6}{35.41} + \frac{9}{41.50} + \frac{7}{50.57} \left.\right)\)
\(= 5 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{35} + \frac{1}{35} - \frac{1}{41} + \frac{1}{41} - \frac{1}{50} + \frac{1}{50} - \frac{1}{57} \left.\right)\)
\(= 5 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{57} \left.\right)\)
\(B = \frac{7}{19.31} + \frac{5}{19.43} + \frac{3}{23.43} + \frac{11}{23.57}\)
\(= \frac{14}{38.31} + \frac{10}{38.43} + \frac{6}{46.43} + \frac{22}{46.57}\)
\(= 2 \left(\right. \frac{7}{31.38} + \frac{5}{38.43} + \frac{3}{43.46} + \frac{11}{46.57} \left.\right)\)
\(= 2 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{38} + \frac{1}{38} - \frac{1}{43} + \frac{1}{43} - \frac{1}{46} + \frac{1}{46} - \frac{1}{57} \left.\right)\)
\(= 2 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{57} \left.\right)\)
\(\Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{5 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{57} \left.\right)}{2 \left(\right. \frac{1}{31} - \frac{1}{57} \left.\right)} = \frac{5}{2}\)
23/4=\(5\dfrac{3}{4}\)
41/5=\(8\dfrac{1}{5}\)
57/6=\(9\dfrac{3}{6}\)
-26/6=\(-4\dfrac{2}{6}\)
-8/3=\(-2\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{23}{4}=5\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{41}{5}=8\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{57}{6}=9\dfrac{3}{6}\)
\(-\dfrac{26}{6}=-4\dfrac{2}{6}\)
\(-\dfrac{8}{3}=-2\dfrac{2}{3}\)