CG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2020
Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (gõ công thức trong hộp có biểu tượng $\sum$) để được hỗ trợ tốt hơn. Nhìn đề thế này rối mắt quá.
13 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}\)
Điều kiện xác định : \(\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\y\ge2\\z\ge\frac{1}{3}\end{cases}\)
Ta có : \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x-3}-2\right)+\left(\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\sqrt{y-2}-4\right)+\left(\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{3z-1}-8\right)+14\)
\(=\frac{\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{\left(y-2\right)-4\sqrt{y-2}+4}{\sqrt{y-2}}+\frac{\left(3z-1\right)-8\sqrt{3z-1}+16}{\sqrt{3z-1}}+14\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2}{\sqrt{2x-3}}+\frac{\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2}{\sqrt{y-2}}+\frac{\left(\sqrt{3z-1}-4\right)^2}{\sqrt{3z-1}}+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{3z-1}-4\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=6\\z=\frac{17}{3}\end{cases}\) (TMĐK)
Vậy Min A = 14 <=> (x;y;z) = (2;6;\(\frac{17}{3}\))
30 tháng 4 2017
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\\ =\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(\left(x^2\right)^2-2x^2+1\right)+4}\\ =\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\)
do: \(+\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3.\left(x+1\right)^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)(1)\(+\left(x^2-1\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x^2-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)(2)
từ (1) và(2)\(\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\)
câu b bạn làm tương tự
YT
1
21 tháng 7 2018
1:|3x-1|-x=2
|3x-1| =2+x
=> 3x-1=2+x hay 3x-1=-2-x
3x-x=2+1 hay 3x+x=-2+1
2x=3 hay 4x=-1
x=3/2 hay x=-1/4
Vậy x=3/2; x=-1/4
2
a 4\(\sqrt{x}=8\)
=>\(\sqrt{x}=2\\ =>x=4\)
b
\(2\sqrt{x}>3\\ \sqrt{x}>\dfrac{3}{2}\\ x>\dfrac{9}{4}\)
c,\(4\sqrt{x}< 13\\ \sqrt{x}< \dfrac{13}{4}\\ x< \dfrac{1703}{16}\)
24 tháng 7 2019
a) Có \(x+1< x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}< 1\)
b) Vì \(\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}^2.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}^2.\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}< \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}\)
hay \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}>\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.
M
0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2x+2}-2+2-\sqrt{3x+1}\)
=>\(\dfrac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}-2\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{2x+2-4}{\sqrt{2x+2}+2}+\dfrac{4-3x-1}{2+\sqrt{3x+1}}\)
=>\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x+3}+2}-2\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{2x+2}+2}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2+\sqrt{3x+1}}\)
=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}+2}-2-\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{2x+2}+2}+\dfrac{3\sqrt{x}+3}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)
=>căn x-1=0
=>x=1