FW
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
NV
29 tháng 6 2016
(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 24
=> (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
=> (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) = 24
Đặt a = x2 + 5x + 4 ta được:
a.(a + 2) = 24 => a2 + 2a - 24 = 0 => (a - 4)(a + 6) = 0 => a = 4 hoặc a = -6
+ Với a = 4 => x2 + 5x + 4 = 4 => x2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5
+ Với a = -6 => x2 + 5x + 4 = -6 => x2 + 5x + 10 = 0, mà x2 + 5x + 10 > 0 => vô nghiệm
Vậy x = 0 , x = -5
CC
4
29 tháng 12 2017
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2=25\)
Mà \(x^2+5x+5>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+5x+5=5\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm S={0,-5}
29 tháng 12 2017
pt <=> (x+1).(x+2).(x+3).(x+4) = 24
<=> [(x+1).(x+4)].[(x+2).(x+3)] = 24
<=> (x^2+5x+4).(x^2+5x+6) = 24
<=> (x^2+5x+5)^2-1 = 24
<=> (x^2+5x+5) = 25
=> x^2+5x+5 = 5 [ vì x^2+5x+5 = (x+2,5)^2-0,25 >= -0,25 > -5 ]
=> x=0 hoặc x=-5
Vậy pt có tập nghiệm S = {-5;0}
k mk nha
18 tháng 5 2016
a3-b3 = (a-b)(a2-ab+b2) , áp dung hằng đẳng thức rồi phân tích nha bạn
12 tháng 8
Ta có: \(\sqrt{x^2+12}=3x-5+\sqrt{x^2+5}\)
=>\(3x-5-1+\sqrt{x^2+5}-3=\sqrt{x^2+12}-4\)
=>\(3x-6+\frac{x^2+5-9}{\sqrt{x^2+5}+3}=\frac{x^2+12-16}{\sqrt{x^2+12}+4}\)
=>\(3\cdot\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}=\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)=0\)
=>x-2=0
=>x=2
BH
1
12 tháng 5 2017
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x^2-7x+1=x^2-3x+5\\3x^2-7x+1=-x^2+3x-5\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-4x-4=0\\4x^2-10x+6=0\end{cases}}\)
Sau đó áp dụng công thức nghiệm là ra
(x^2+3x+2)(x^2+7X+12)=24
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
đặt \(x^2+5x+5=a\)=> ta có phương trình \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=24\)\(\Leftrightarrow a^2=25\Leftrightarrow a=\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\)
+)\(x^2+5x+5=5\)\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}5\\0\end{cases}}\)
+) \(x^2+5x+5=-5\)\(\Leftrightarrow x^2+5x+10=0\)\(\Rightarrowđenta=5^2-4.10=-15< 0\Rightarrow ptvonghiem\)
vậy \(x=\orbr{\begin{cases}0\\5\end{cases}}\)
( x^2 + 3x + 2 )( x^2 + 7x + 12 ) = 24
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
Đặt x2 + 5x + 5 = a = ta có : \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=24\Leftrightarrow a^2=25\Leftrightarrow a=\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\)
+)\(x^2+5x+5=5\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}5\\0\end{cases}}\)
+)\(x^2+5x+5=-5\Leftrightarrow x^2+5x+10=0\)
\(\Rightarrowđenta=5^2-4.10=-15< 0\Rightarrow ptvonghiem\)
\(Vay.x=\orbr{\begin{cases}5\\0\end{cases}}\)